吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 2.doc

吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学2.3.1平面向量的基本定理学案（无答案）新人教A版必修4

学习目标1.了解平面向量基本定理；
2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；
3.能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达。学习重点平面向量基本定理学习难点平面向量基本定理的理解与应用。学习内容学法指导一．知识点
1.平面向量基本定理：
。
说明：
(1)我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的;
(2)基底不唯一，关键是；
(3)基底给定时，分解形式.即λ1，λ2是被，，唯一确定的数量。
(4)平面内任意两个不共线向量都可作为一组基底。
2.向量夹角的定义：
夹角的范围：
3.向量垂直的定义：
二．典型例题
例1：平行四边形ABCD中，设，，试用表示,.

作业：
1.设，是平面内所有向量的基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是（）
A和B和
C和D和
2.若ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设=，=，则向量等于（）
A．+B．－－C．－+D．－
3．已知向量和不共线，实数x、y满足(2x﹣y)+4=5+(x﹣2y)，则x+y的值等于
A．－1B．1C．0D．3
4．（2011四川）如图，正六边形ABCDEF中，（
（A）0 （B）（C）（D）

5.D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且，给出下列命题，其中正确命题的个数是
①②③=－
④A．1B．2C．3D．4
6.设是两不共线的向量，已知，
①若三点共线，求的值，②若A，B，D三点共线，求的值．

注：
任意两个不共线向量都可作为一组基底，但为了解题方便，一组基底应满足
（1）不共线（2）夹角已知
（3）模已知

作用：利用平面向量基本定理，把几何问题转化为代数问题。