江苏省姜堰市张甸中学2012届高三物理一轮复习 4.doc

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用心爱心专心

课题：4.5圆周运动的临界问题
竖直面内圆周运动的临界问题分析
对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动
常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模
型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：
轻绳模型轻杆模型常见类型

均是没有支撑的小球

均是有支撑的小球
过最高点的
临界条件由mg＝得，V临＝由小球能运动即可得V临＝0讨论分析(1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜v＜时，－FN＋mg＝，FN背向圆心，随v的增大而减小(3)当v＝时，FN＝0(4)当v＞时，FN＋mg＝，FN指向圆心并随v的增大而增大
针对训练：
1.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做匀速圆周运动．求若使小球不离开桌面，其转速最大值是()
A. B．
C. D．

变式训练
如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴飞速转动，下列说法中正确的是()
A．物块处于平衡状态
B．物块受三个力作用
C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘
D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘

变式训练
1．如图所示，汽车质量为1.5×104kg，以不变的速度先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15m，如果路面承受到最大压力不得超过2.0×105N，汽车允许的最大速率是多少？(g＝10m/s2)

2．长L＝0.5m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A.A的质量为m＝2kg，当A通过最高点时，
如图.所示，求在下列两种情况下杆对小球的力：
(1)A在最低点的速率为m/s；

(2)A在最低点的速度为6m/s.

张甸中学高三物理一轮复习作业
课题：4.5圆周运动的临界问题编制：胡光磊审核：金龙峰班级姓名
1．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则()
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

2．m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是()
A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r)) B.eq\r(\f(g,r)) C.eq\r(gr) D.eq\f(1,2π)eq\r(gr)

3．.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝eq\r(g(R＋r))
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

4．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：
(1)小球从管口飞出时的速率；
(2)小球落地点到P点的水平距离