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练习十二
一、填空题：
1、在实数范围内因式分解：＝。
2、当时，代数式有意义。
3、是的平方根。
4、若＝3＋，则代数式的值是。
5、比较大小：－6－7（填“＞、＜或＝”）
6、计算：＝。
7、用4米长的铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则长边为米。
8、矩形ABCD中，E是边DC的中点，△AEB是等腰直角三角形，矩形ABCD的周长是24，则矩形的面积是。
9、正方形的面积为2㎝2，则对角线的长是。
10、在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有个。
11一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°，则这个内角应等于度。
12观察图形：图中是边长为1，2，3…的正方形：

当边长＝1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；
当边长＝2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；
当边长＝3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；……
以此类推：当边长为时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是。
二、选择题：
1、已知：、－、、－3.14、、0.101001000…，其中无理数的个数有（）
A、2个B、3个C、4个D、5个
2、下列结论中正确的是（）
A、实数分为正实数和负实数B、没有绝对值最小的实数
C、实数的倒数是
D、当为奇数时，实数的次方根有且仅有一个。
3、把根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是（）
A、B、C、－D、－
4、一个直角三角形的两条边是3㎝和4㎝，则第三边长是（）
A、5㎝B、㎝C、5㎝或㎝D、不能确定
5、不等边的两个全等三角形可以拼成不同的平行四边形的个数是（）
A、2个B、3个C、4个D、5个
6、下列命题正确的是（）
A、对角线相等的四边形是矩形B、对角线垂直的四边形是菱形
C、对角线互相垂直平分的四边形是矩形D、对角线相等的菱形是正方形
7、从平行四边形的各顶点作对角线的垂线，则顺次连结四个垂足所成的四边形是（）
A、任意四边形B、平行四边形C、矩形D、菱形
8、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点，∠C＝30°，BC＝4㎝，则四边形AEDF的周长是（）
A、4㎝B、㎝C、㎝D、㎝

9、以线段＝16，＝13，＝10，＝6为边构造四边形，且使∥，则这样的四边形可作（）
A、1个B、2个C、无数多个D、0个
三、化简题：
22、23、(≥0且≠1)

四、计算题：
24、－＋25、(－)2·(5＋2)

26、÷2·5

五、先化简，再求值：
其中

六、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）
①猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。
②求折痕EF的长。

【参考答案】：
一、1、；2、＞1；3、6；4、－6；5、＜；6、；
7、；8、128；9、2cm；10、6个；11、1600；12、
二、（1）B；（2）D；（3）C；（4）C；（5）B；（6）D；（7）B；（8）D；（9）D；
三、22、；23、；
四、24、；25、1；26、
五、解：原式＝＝5
六：①连结AC交EF于点O，由题意知EF垂直平分AC，可证△EOC≌△FOA得OE＝OF
∴AECF是菱形（对角线互相垂直平分）
②设OE＝OF＝，由△AOF∽△ABC得：，即
∴＝，∴EF＝