2010年江苏省苏州市彩香中学八年级数学下册期中试卷及答案.doc

用心爱心专心

彩香中学2009~2010学年第二学期
初二数学期中试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
1．下列各式中最简分式是()
A．B．C．D．
2．下列各式中正确的是()
A．B．
C．D．
3．解分式方程，去分母后正确的是()
A．B．
C．D．
4．下列式子中，一定有意义的是()
A．B．C．D．
5．下列各式中，是最简二次根式的是()
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是()
A．B．C．D．
7．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是()
A．1cm，3cm,3cm，9cmB．2cm，3cm，4cm，6cm
C．1cm，cm，cm，cmD．1cm，2cm，3cm，4cm
8．下面图形中一定相似的是()
A．两个锐角三角形B．两个直角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形
9．如图：在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，
则球拍击球的高度h应为()
A．2.7mB．1.8mC．0.9mD．6m

（第9题图）（第10题图）
10．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，
使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）条．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）
11．化简：，．
12．计算：＝，
(a＞0，b＞０，c＞0)＝．
13．若分式的值为０，则x的值为．
14．若有增根，则增根是x＝，m＝．
15．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是．
16．若1＜x＜2，则化简＝．
17．当x__________时，式子有意义．
18．若，则．
19．如图：已知DE∥BC，AD＝1，DB＝2，DE＝3，则BC＝___________，
A
B
D
C
E
F
△ADE和△ABC的面积之比为．
A
B
C
D
E

（第19题图）（第20题图）
20．如图：已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，
通过BC边反射，恰好落在F点，那么反射点E与C点的距离为．
三、解答题（本大题共有10小题，共82分）
21．（本题满分6分）化简分式：
（1）（2）

22．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．

23．（本题满分14分）计算：
（1）（2）－+

（3）（4）－

24．（本题满分8分）解分式方程：
（1）（2）

25．（本题满分6分）对于正数，规定f（）＝，
（1）计算f（2）＝；f（）＝；
f（2）＋f（）＝.；f（3）＋f（）＝．
（2）猜想=；请予以证明．

26．（本题满分8分）阅读下面资料：
；

．
试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值；

（4）（＋＋……＋＋）·（1＋）．

27．（本题满分6分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍，
这样加工同样多的零件就少用了10小时．问采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？

28．（本题满分7分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，
AD的延长线交EF于H点．
（1）试说明：△AED∽△EHD．
（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，
求的DH长．

29．（本题满分7分）如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH为80米，
M

某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，
若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积．

30．（本题满分7分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部
（O点）20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是
变短了？变长或变短了多少米？
P
O
B
N
A
M

C
D

31．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点
A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．
如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么
(1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？
(2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?

彩香中学2009~2010学年第二学期初二数学期中试卷参考答案及评分建议
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
题号12345678910选项BDDCCBDDAC二、填空题（本大题共有10小题，每空2分