（课标通用）甘肃省中考数学总复习优化设计 专项突破练5 函数图象判断问题-人教版初中九年级全册数学试题.docx

专项突破练5函数图象判断问题
1.(2018湖北随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛.下列函数图象可以体现这一故事过程的是()

答案B
解析由于兔子开始的时候领先,所以开始时兔子的速度比乌龟快,所以D选项错误;因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所用时间少,所以A,C均错误;故选B.
2.(2018湖北天门)甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速度按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的是()

A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.①②③④
答案A
解析由图象可知,乙出发时,甲、乙相距80km,2小时后,乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快40km,则乙的速度为120km/h,①正确;由图象第2~6小时,乙由相遇点到达B,用时4小时,每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4×40=160km,则m=160,②正确;当乙在B休息1h时,甲前进80km,则H点坐标为(7,80),③正确;乙返回时,甲、乙相距80km,到两车相遇用时80÷(120+80)=0.4小时,则n=6+1+0.4=7.4,④错误.故选A.
3.(2018四川资阳)已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为12,12m,则不等式组mx-2<kx+1<mx的解集为()
A.x>12 B.12<x<32
C.x<32 D.0<x<32
答案B
解析把12,12m代入y1=kx+1,可得12m=12k+1,解得k=m-2,
∴y1=(m-2)x+1,
令y3=mx-2,则
当y3<y1时,mx-2<(m-2)x+1,
解得x<32;
当kx+1<mx时,(m-2)x+1<mx,
解得x>12,
∴不等式组mx-2<kx+1<mx的解集为12<x<32,故选B.
4.(2018山东聊城)春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过5min的集中药物喷洒,再封闭宿舍10min,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是()

A.经过5min集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到10mg/m3
B.室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min
C.当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟时,才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D.当室内空气中的含药量低于2mg/m3时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始,需在59min后,学生才能进入室内
答案C
解析A.正确.不符合题意;B.由题意x=4时,y=8,∴室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min,正确,不符合题意;C.y=5时,x=2.5或24,24-2.5=21.5<35,故本选项错误,符合题意;D.正确.不符合题意,故选C.
5.(2018湖南邵阳)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:
月份1234成绩(s)15.615.415.215
体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5月后(6月份)100m短跑的成绩为()
(温馨提示:目前100m短跑世界纪录为9秒58)
A.14.8s B.3.8s
C.3s D.预测结果不可靠
答案A
解析(1)设y=kx+b依题意得k+b=15.6,2k+b=15.4,
解答k=-0.2,b=15.8,
∴y=-0.2x+15.8.
当x=5时,y=-0.2×5+15.8=14.8.故选A.

6.(2018甘肃定西)如图,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组2x+m<-x-2,-x-2<0的解集为.
答案-2<x<2
解析∵一次函数y=-x-2的图象过点P(n,-4),
∴-4=-n-2,解得n=2,∴P(2,-4),
又∵y=-x-2与x轴的交点是(-2,0),
∴关于x的不等式2x+m<-x-2<0的解集为-2<x<2.

7.(2018浙江杭州)某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9