中考数学试题分类汇编 分式方程.doc

中考试题分类汇编――分式方程
1．（2006·湖州市）分式方程的解是x=_________.x=1
2.（2006·攀枝花市）分式方程的解是：x=0.
3．（2006·日照市）已知，关于x的方程，那么的值为．-1
4．（2006·南通市）用换元法解方程，若设，则可得关于y的整式方程_______．2y2-4y+1=0
5．（2006·河北省）用换元法解分式方程时，如果设，那么方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是．；
6.（2006·益阳市）解分式方程时，去分母后得（）A
A.B.
C.D.

7．（2006·嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（C）
A. B. C. D.
8．（2006·深圳市）解方程：
解：原方程变形，得=1+,去分母，得2-x=x-3+1,得x=2.
9.解方程：.
解:去分母得2x-5=3(2x-1)
即2x-5=6x-3，∴4x=-2，x=.
当x=时,2x-1≠0，所以x=是原方程的解
10．（2006·青岛市）解分式方程：=1。
解：=1
2－x－1＝x－3，－2x＝－4
∴x＝2
检验：把x＝2代入原方程得：左边＝1＝右边
∴x＝2是原方程的根．
11.（2006·北京市海淀区）解分式方程：
解：去分母得：
去括号得：
解得：
经检验是原方程的解。
所以原方程的解为。
12．（2006·济南市）解方程：．
解：方程两边同乘以，得．
解这个方程，得．
检验：将代入原方程，得左边右边．
所以，是原方程的根．
13．（2006·绍兴市）解方程x=4
14．（2006·盐城市）解方程：
设：
则原方程即为：2y2-y-1=0
解之得：
由得：x1=x2=-1
由得：x2-x+1=0，此方程无解
经检验：x=1是原方程的解，故原方程的解为x=1
15.（2006·旅顺口区）已知关于x的方程的一个解与方程的解相同．
⑴求k的值；
⑵求方程的另一个解.
解：（1）∵，∴，∴
经检验是原方程的解，
把代入方程，解得k=3
（2）解，得，x2=1
∴方程的另一个解为x=1
16．（2006·陕西省）用换元法解方程x2－3x－1＝．
解：设x2－3x＝y，则原方程化为y2－y－12＝0
解这个方程，得y＝－3或y＝4
当y＝－3时，有x2－3x＋3＝0，无解
当y＝4时，有x2－3x－4＝0，解得
x1＝4，x2＝－1．
经检验：x1＝4，x2＝－1是原方程的根．
所以，原方程的根为x1＝4，x2＝－1．
17.（2006·吉林长春）A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？
设B城市每立方米水的水费为x元，则A城市为1.25x元，

解得x=2。
经检验x=2是原方程的解。1.25x=2.5（元）。
答：B城市每立方米水费2元，A城市每立方米2.5元。
18.（2006·山东日照）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？
（1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，
由题意得方程组：，
解之得：x=40，y=60．

（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．
由（1）知，乙工程队30天完成工程的，
∴甲工程队需施工÷=20（天）．
最低施工费用为0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）．
答：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；
（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是2．25万元．
19.（2006·锦州市）锦州市疏港快速干道(锦州至笔架山)将于2006年8月正式通车.届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34千米缩短至28千米，设计时速是现行时速的1.25倍，汽车运行时间将缩短0.145小时.求疏港快速干道的设计时速.
解：方法一：
设现行时速是x千米/时，则疏港快速干道的设计时速是1.25x千米/时.根据题意，得.解这