中考数学一轮复习 考点跟踪训练3 因式分解 浙教版.doc

考点跟踪训练3因式分解

一、选择题
1．(2011·泰安)下列等式不成立的是()
A．m2－16＝(m－4)(m＋4)
B．m2＋4m＝m(m＋4)
C．m2－8m＋16＝(m－4)2
D．m2＋3m＋9＝(m＋3)2
答案D
解析右边(m＋3)2＝m2＋6m＋9≠m2＋3m＋9.
2．(2011·无锡)分解因式2x2－4x＋2的最终结果是()
A．2x(x－2)B．2(x2－2x＋1)
C．2(x－1)2D．(2x－2)2
答案C
解析2x2－4x＋2＝2(x2－2x＋1)＝2(x－1)2.
3．(2011·济宁)把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是()
A．x(3x＋y)(x－3y)
B．3x(x2－2xy＋y2)
C．x(3x－y)2
D．3x(x－y)2
答案D
解析3x3－6x2y＋3xy2＝3x(x2－2xy＋y2)＝3x(x－y)2.
4．已知x、y满足等式2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，那么x＋y的值为()
A．－1B．0C．2D．1
答案B
解析原式可转化为：(x2y2＋2xy＋1)＋(x2＋2x＋1)＝0，即(xy＋1)2＋(x＋1)2＝0，∴xy＋1＝0且x＋1＝0，∴x＝－1，y＝1，x＋y＝0.
5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式？()
A．2x－1B．2x－3
C．x－1D．x－3
答案A
解析2x2＋5x－3＝(x＋3)(2x－1)．
二、填空题
6．(2011·绍兴)分解因式：x2＋x＝______________.
答案x(x＋1)
解析x2＋x＝x(x＋1)．
7．(2011·杭州模拟)在实数范围内分解因式：2a3－16a＝________.
答案2a(a＋2eq\r(2))(a－2eq\r(2))
解析2a3－16a＝2a(a2－8)＝2aeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a2－2\r(2)2))＝2a(a＋2eq\r(2))(a－2eq\r(2))．
8．(2011·枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.
答案3
解析m2－n2＝6，(m＋n)(m－n)＝6，(m＋n)×2＝6，m＋n＝3.
9．(2011·威海)分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)2＝______________.
答案(x－y－4)2
解析16－8(x－y)＋(x－y)2＝(x－y)2－2·(x－y)·4＋42＝(x－y－4)2.
10．(2011·潍坊)分解因式：a3＋a2－a－1＝______________.
答案(a＋1)2(a－1)
解析a3＋a2－a－1＝(a3＋a2)－(a＋1)＝a2(a＋1)－(a＋1)＝(a＋1)(a2－1)＝(a＋1)2(a－1)．
三、解答题
11．(2011·宿迁)已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．
解当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2.
12．(2011·湖州)因式分解：a3－9a.
解原式＝a(a2－9)＝a(a＋3)(a－3)．
13．(2011·广州)分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.
解8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy
＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy
＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．
14．(2011·衢州)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
________________________________________________________________________
这个长方形的代数意义是________________．
解或
a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)．
15．设a＝eq\f(1,2)m＋1，b＝eq\f(1,2)m＋2，c＝eq\f(1,2)m＋3.求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．
解原式＝(a2＋2ab＋b2)－(2ac＋2bc)＋c2
＝(a＋b)2－2(a＋b)c＋c2
＝(a＋b－c)2
＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m＋1))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m＋2))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m＋3))))2
＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(