中考数学 微测试系列专题19 圆的有关计算及圆的综合（含解析）苏教版-苏教版初中九年级全册数学试题.doc

专题19圆的有关计算及圆的综合学校：___________姓名：___________班级：___________
1.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=52°，则∠ADC的度数为（）

A．36° B．26° C．38° D．46°
【答案】D．
【解析】

故选D.
【考点定位】1.圆周角定理；2.垂径定理.
2.【江苏省江阴市华士实验中学2015届九年级下学期期中考试数学试题】一个圆锥底面直径为2，母线为4，则它的侧面积为（）
A． B． C． D．
【答案】C.
【解析】根据圆锥的侧面积公式S=πrl可得这个圆锥的侧面积为π×1×4=4π.故选C.
【考点定位】圆锥的侧面积公式.
3.【江苏省苏州市区2015届九年级下学期中考数学一模试题】如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50，∠A=20°，则∠AOB等于（）
A、30° B、50°C、70° D、60°

【答案】D．
【解析】先根据圆周角定理得出∠ACB=∠AOB，再由三角形内角和定理即可得出结论．∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠B=50，∠A=20°，∴∠ACB=∠AOB．∴180°-∠AOB-∠A=180°-∠ACB-∠B，即180°-∠AOB-20°=180°-∠AOB-50°，解得∠AOB=60°．故选D．
【考点定位】圆周角定理．
【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为（）cm．
A、2 B、3C、4D、5
【答案】A．

故选A.
【考点定位】弧长的计算.
5.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，且AC=OC，若⊙O的半径为5，则图中阴影部分的面积是.

【答案】．
【解析】直接利用切线的性质结合勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数关系得出∠BOC的度数，结合阴影部分的面积为：S△OBA-S扇形BOC求出即可．连接OB，

∵AB是⊙O的切线，切点为B，∴∠OBBA=90°，∵AC=OC，⊙O的半径为5，∴AC=5，AB=5，∴∠A=30°，则∠BOC=60°，∴图中阴影部分的面积为：S△OBA-S扇形BOC=×BO×AB-=．故答案为：.
【考点定位】1.扇形面积的计算；2.切线的性质．
6.【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考模拟数学试题】13.圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为m．
【答案】6．
【考点定位】圆锥的计算．
7.【江苏省常州市2015年中考数学试题】已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是．
【答案】27π．

【考点定位】扇形面积的计算．
8.【江苏省南京市鼓楼区2015届九年级下学期中考二模考试数学试题】已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为cm．
【答案】.
【解析】如图，设△ABC的内切圆半径为r，由勾股定理得AD=12，再由切线长定理得AE=8，根据勾股定理求得r即可．如图，

∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD=12cm，根据切线长定理，AE=AB-BE=AB-BD=13-5=8，设△ABC的内切圆半径为r，∴AO=12-r，∴（12-r）2-r2=64，解得r=.故答案为：.
【考点定位】1.三角形的内切圆与内心；2.等腰三角形的性质．
9.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】如图所示，D是以AB为直径的半圆O上的一点，C是弧AD的中点，点M在AB上，AD与CM交于点N，CN=AN．
（1）求证：CM⊥AB；
（2）若AC=2，BD=2，求半圆的直径．

【答案】（1）证明见解析；（2）6．
【解析】
试题解析：（1）证明：如图1，连接BC，则∠ACB=90°，

∵CN=AN，∴∠NCA=∠NAC，
∴∠MCA=∠DAC，
∵C是弧AD的中点，∴∠ABC=∠DAC，
∴∠MCA=∠ABC，
∵∠CAB=∠BAC，∴△ABC∽△ACM，
∴∠AMC=90°，∴CM⊥AB；
（2）解：如图2，连接CD，作CE⊥BD，交BD的延长线于E，

在△CMB与△BCE中，
，

【考点定位】1.相似三角形的判定与性质；2,全等三角形的判定与性质；2.圆周角定理．
10.【江苏省无锡市2015年中考数学试题】已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45º．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．
A
B
C
D
O

【答案】(1)BD＝5eq