江苏省南京学大教育专修学校2012-2013学年八年级数学4月月考试题 新人教版.doc

江苏省南京学大教育专修学校2012-2013学年八年级数学4月月考试题新人教版
总分：100分考试时间：60分钟
学生姓名:_______校区：_________授课教师：学管老师：
注意事项：
请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。
考核内容：
考试范围介绍八年级下册第七章：一元一次不等式、第八章：分式、第九章：反比例函数第十章：图形的相似涉及知识及考点不等式以及不等式的解法、不等式综合应用、分式,分式方程,分式方程应用、反比例函数的图像与性质、反比例函数的应用、三角形的相似
成绩统计：
卷Ⅰ题号一二三四总分总成绩分数卷Ⅱ题号一二三四总分分数附加卷一二总分
卷Ⅰ（30分钟，50分）
一、选择题（每小题3分,共18分）
1．如果分式的值为零，则a的值为
A．±1B．2C．－2D．以上全不对
2．已知，则的值是
A．－5B．5C．－4D．4
3．下列说法正确的是
A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似
C．有一个角相等的两个等腰三角形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似
4．如果反比例函数的图象在第二、第四象限，那么m的取值范围是
A．m>2B．m<2C．m>D．m<
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长为
A．8B．12C．11D．10
6．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．任意四边形

二．填空题：（每小题2，共14分）
7．在函数中，自变量x的取值范围是▲．
8．已知，如图，△ABC∽△AED，AD＝5cm，
EC＝3cm,AC＝13cm，则AB＝▲．

9．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD
上取DE＝DC，则∠ECB的度数是▲．
10．定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝▲．
11．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＋∠B＝90°，若
AB＝10，AD＝4，DC＝5，则梯形ABCD的面积为▲．
12关于x的分式方程产生增根，则m的值为:.
13．函数y1＝x(x≥0)，y2＝（x>0）的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x>2时，y2>y1；
③当x＝1时，BC＝3；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小，
其中正确结论的序号是▲．

三.化简与求值(2题,共18分)
14.解不等式（组）（每题4分，共8分）
(1)、(2)

15.方程与化简(每小题5分,共10分)
（1）（2）

卷Ⅱ（30分钟，50分）
四.解答题(共50分)
16．（本题满分10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，过点B作BD//AC，且BD＝2AC，连结AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．

17．（本题满分10分）如图，已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函数y1＝kx＋b的图象和反比例函数y2＝的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△ABO的面积．（直接写出答案）

18．（本题满分10分）某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．投标内容是：施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，试问：
(1)规定日期是多少天？
(2)在不耽误工期的前提下，你觉得上述三种施工方案中哪一种最节省工程款？说明理由．

19,（本题满分10分）阅读材料：
如图(1)，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，求证：S四边形ABCD＝AC·BD．
证明：∵AC⊥BD∴
∴S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ABC＝AC·PD＋AC·PB＝AC(PD＋PB)＝AC·BD
解答问题：
(1)上述证明得到的性质可叙述为：▲
(2)已知：如图(2)，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD＝3cm，BC＝7cm，利用上述的性质求梯形的面积．

20．（本题满分10分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O为BC的中点，动点E在AB边上移动，动点F在AC边上移动．
(1)点E，F的移动过程中，△OEF是否能成为∠EOF＝45°的等腰三角形？若能，求BE的长；若不能，请说明理由；
(2)当∠EOF＝45°时，设BE＝x，CF＝y，求y与x之间的函数解析式，