2009学年二模考试答案（徐汇）.doc

PAGE-3-

2009学年第二学期徐汇区初三年级数学学习能力诊断卷答案
一、选择题
1．B;2．C;3．D;4．C;5．A;6．B.
二、填空题
7．；8．；9．；10．；11．①③④；12．；13．；14．；15．；16.；17.；18.。
三、解答题
19．原式=…………………………………………………………7
=…………………………………………………………………………………3
20.……………………………………………………………3
……………………………………………………………………3
………………………………………………………………………2
经检验，为增根，原方程的解为。…………………………………2
21.（1）每空1分，图形1分；（2）80.5~90.5，2分；（3）1184，2分；
22.(1)在中，………………………………………………1
设则…………………………………1
∵∴…………………………………………………2
∴…………………………………………………………………1
(2)………………………………………………………………………1
过E作EF垂直于BC交于点F，过A作AG垂直于EF交于点G，
由题意有AB=GF=8…………………………………………………………………1
在中，，AE=1.6米，∴EG=0..8米…………………………2
∴EF=9米。…………………………………………………………………………1
23．（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴…………………………………………………………………2
∵BE=FC，
∴BF=EC…………………………………………………………………………………1
∴△ABF≌△DCE………………………………………………………………………1
∴……………………………………………………………………1
∴OE=OF…………………………………………………………………………………1
(2)四边形AEFD是矩形…………………………………………………………………2
∵EF＝AD且EF∥AD，
∴四边形AEFD是平行四边形…………………………………………………………2
由（1）有△ABF≌△DCE
∴AF=DE…………………………………………………………………………………2
∴四边形AEFD是矩形。
24.（1）过B作BD垂直交于点D，
∵⊙B与相切，
∴BD=3……………………………………………………………………………………1
在中，AB=5，……………………………………1
在、中，，
∵AO=2，∴CO=1.5。………………………………………………………………………1
设直线的解析式为，代入得，
∴…………………………………………………………………………1
（2）过OB的中点F作HF垂直于轴交⊙B于点H，联结BH。
∵在中，BH=3，BF=1.5，……………………1
∴……………………………………………………………………………1
将、代入
得………………………………………………………………2
（3）当两圆外切时，AE=2，……………………………………………………2
当两圆内切时，AE=8，……………………………………………………2
25.（1）∵AD∥BC，AB=CD，∴，
∵直线MN是梯形的对称轴，
∴PB=PC。
∴，
∴，……………………………………………………………………1
∵AB∥CF
∴
∴…………………………………………………………………………1
∵
∴∽
∴………………………………………………………………………1
（2）过点E作EG⊥BC，∵
∴………………………………………………………………1
由题意有EG∥MN
∴，即………………………………………………………1
∴…………………………………………………………………2
（3）（Ⅰ）当时，PD∥CF
∴……………………………………………………………………1
∴，即……………………………………1
∴…………………………………………………………………………………1
（Ⅱ）当时，过点P作PH⊥DE交AD的延长线于点O。
则……………………………………………………………………1
∴
∴………………………………………………………1
又，即，………………………………2
因为都在定义域内，所以当时，和相似。