北师大版八年级数学实数 同步练习1.doc

用心爱心专心

实数同步练习1

1.下列各数中：
－，，3.14159,π,,－,0,0.,,,2.121122111222…
其中有理数有___________________________________.
无理数有_______________________________________.

2.判断正误
（1）有理数包括整数、分数和零………………………………………………………（）
（2）无理数都是开方开不尽的数……………………………………………………（）
（3）不带根号的数都是有理数………………………………………………………（）
（4）带根号的数都是无理数………………………………………………………（）
（5）无理数都是无限小数………………………………………………………（）
（6）无限小数都是无理数……………………………………………………………（）
3.由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、
C之间铺设地下管道.有人设计了三种方案：如图甲，图中实线表示管道铺设线路，在图乙中，
AD⊥BC于D，在图丙中，OA=OB=OC，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设线路尽量缩短.已知△ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案好？

在数轴上如何作出表示下列各数的点：
，，－2，，

测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.

6.实数(一)
1.有理数：－，3.14159,0,0.3,,
无理数有：,π,,－,2.12112111222……
2.(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×
3.解：对于甲：AB+AC=a+a=2a
对于乙：∵△ABC为等边三角形
∴BD=DC=BC=a

在Rt△ADB中，AD==a
∴AD+BC=a+a=(+1)a
对于丙：OA=OB=OC=×a=a
∴OA+OB+OC=a
∵2＞,＜,∴＜1
∴+1＞+=，
∴2＞+1＞
即2a＞(+1)a＞a
∴图丙的铺设方案好.
想一想：以数轴的单位长度为直角边作等腰直角三角形，则斜边长为[KF()2[KF]]，在原点的左侧，顺次截取2个长即为－2所在数轴上的位置，其他依次可得.
实数课堂小测验
1.请你试着计算下列各题
(1)=______ (2)－=______
(3)=______ (4)a+______=0
(5)|－2|=______ (6)|－π|=______
(7)|4－π|=______ (8)3×=______
(9)=______ (10)=______
2.快速抢答
①通过以上运算，在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数是否一样？

②请填空：
2=______
=______
=______
=______
测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
1.（1）~（10）略
2.①一样②32020
实数知识拓展
几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休.国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置，这时±，±,±……,还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”.于是国王亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧.”
（1）请你画一条数轴.
（2）在你所画的数轴上，你能找出、、的位置吗？怎样找到的？
（3）－，－，－的位置呢？
（4）通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？

测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
（1）如图

（2）以单位1为直角边作一等腰直角三角形OAB，则OB=，以OB为一直角边，B为直角顶点，1为另一直角边再建直角三角形，则斜边为.以，为直角边再建立直角三角形，则斜边上即为，这样，，，线段的长度就确定了.以O为圆心，，，分别为半径画弧交于原点右方的点，即为，，对应的点.
（3）交于原点左方的点即为－，－，－所对应的点.
（4）有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示.