第八届二试.doc

用心爱心专心

希望杯第八届（1997年）初中二年级第二试试题

选择题（以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的．）
1.已知实数a,b满足条件:a2+4b2-a+4b+=0,那么-ab的平方根是[]
A.2;B.2;C.;D..
2．把多项式x2－y2－2x－4y－3因式分解之后，正确的结果是［］
A．（x＋y＋3）（x－y－1）.B．（x＋y－1）（x－y＋3）
C．（x＋y－3）（x－y＋1）.D．（x＋y＋1）（x－y－3）
3．下列图形中，不是轴对称图形的是 ［］
A．直角三角形ABC. B．角DOE.C．等边三角形FGH. D．线段MN
4.ΔABC的三边长为a,b,c,满足条件,则b边所对的角B的大小是[]
A．锐角. B．直角.C．钝角. D．锐角、直角、钝角都有可能
5.设a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,则M,N,P之间的大小关系是[]
A．M＞N＞P ;B．N＞P＞M.C．P＞M＞N D．M＞P＞N
6．已知：m2＋m－1＝0，那么代数式m3＋2m2－1997的值是［］
A．1997 B．－1997.C．1996 D．－1996

7．如图1，△ABC中，∠A＝96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依次类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5，则∠A5的大小是［］
A．3°. B．5°.C．8° D．19.2°
8．如图2，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD＋BC的长的大小关系是 ［］
A．AB＞AD＋BC B．AB＝AD＋BC.C．AB＜AD＋BC D．无法确定
9．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是 ［］
A．165°. B．150°.C．135°. D．120°
10．有男女两个运动队，男队有队员m人，女队有队员n人（m＞10，n＞10），先从男队中调10人到女队帮助训练，训练后又从女队中调10人（这10人中可以有原来男队中的队员）去男队参加总结．这时，男队中有a个女队员，女队中有b个男队员，那么a、b的大小关系是［］
A．a＞b.B．a＜b.C．a＝b.D．当m≥n时，a≥b；当m＜n时，a＜b．
二、填空题
11．已知a是实数，且使a3＋3a2＋3a＋2＝0，那么（a＋1）1996＋（a＋1）1997＋（a＋1）1998的值是______．
12.式子的值是__.
13．如图3，△ABC中，AB＝AC，AE⊥BC于E，在BC上
取CD＝CA，连接AD，若AD＝DB，则∠DAE的大小是______．
14．如图4，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝2∠C，D点在BC上，AD平分∠BAC，若AB＝1，则BD的长为______．
15.若的值是,则x=____.

16.若a,b,c为实数,且,那么的值为____.
17.若a=,则a5-2a4-1996a3的值为_______.
18．如图5，△ABC中，∠B＝60°，AB＝8，BC＝5，E点在BC上，若CE＝2，则AE的长等于______．
19．如图6，直角△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝78°，过C作CF∥AB，连接AF与BC相交于G，若GF＝2AC，则∠BAG的大小是______．
20．如图7，△ABC中，AB＝4，AC＝7，M是BC的中点，AD平分∠BAC，过M作MF∥AD，交AC于F，则FC的长等于______．
三、解答题
21．已知：a、b、c为实数，且多项式x3＋ax2＋bx＋c能够被x2＋3x－4整除．
（1）求4a＋c的值．
（2）求2a－2b－c的值．
（3）若a、b、c为整数，且c≥a＞1，试确定a、b、c的大小．

22．如图8，已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且AD、BE、CF相交于点P，AP＝BP＝CP＝6，设PD＝x，PE＝y，PF＝z，若xy＋yz＋zx＝28，求xyz的大小．

答案·提示
一、选择题
题号：答案
1：C
2：D
3：A
4：A
5：D
6：D
7：A
8：B
9：B
10：C
提示：

2．x2－y2－2x－4y－3
＝（x2－2x＋1）－（y2＋4y＋4）
＝（x－1）2－（y＋2）2
＝［（x－1）＋（y＋2）］［（x－1）（y＋2）］
＝（x＋y＋1）（x－y－3），
∴选（D）．
3．角DOE的对称轴是它的角平分线；等边三角形FGH的对称轴有三条，它们是三边的垂直平分线；线段MN的对称轴是MN的垂直平分线，只有直角三角形ABC不是轴对称图形