47、综合练习（三）.doc

用心爱心专心

四十七、综合训练（三）
1、如图，在内切的两圆中，设C为小圆的圆心，O为大圆的圆心，P为切点。⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，过点R作⊙C的切线与⊙O交于点A、B，求证：Q是弧AB的中点。

2、已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若S△FCD=5，BC＝10，求DE的长。

3、如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AD交小圆于B、C；大圆的弦AF切小圆于E，经过B、E的直线交大圆于M、N，
求证：AE2=BN·EN；

4、如图，△ABC内接于⊙O、AB=AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，
AC、BD相交于点E。
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的长。

5、已知点（1，3）在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m。
解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）求点C的横坐标（用m表示）；
（3）当∠ABD=450时，求m的值。