专题六 图形的认识（2）.doc

专题六图形的认识（1）
视图与展开图、相交线与平行线
角、相交线与平行线

直线、射线、线段之间的区别：

联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分．
2.直线和线段的性质：
(1)直线的性质：①经过两点直线，即两点确定一条直线；
②两条直线相交，有交点.
(2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．
3.角的定义：有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
(1)角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°=60′，1′=60″
（2）角的分类：

（3）相关的角及其性质：
①余角：如果两个角的和是直角，
那么称这两个角互为余角．
②补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．
③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
④互为余角的有关性质：①∠1＋∠2=90°∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3=90○，则∠2∠3．
⑤互为补角的有关性质：①若∠A+∠B=180○∠A、∠B互补；②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B∠C．
⑥对顶角的性质：对顶角相等．
（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行
5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正
确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；
同旁内角要抓住“内部、同旁”．
6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，角相等，角相等，
同旁内角互补．（2）过直线外一点直线和已知直线平行．（3）两条
平行线之间的距离是指在一条直线上
7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.
8.平行线的定义：在同一平面内．的两条直线是平行线。
9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行．
10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错
角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．这三
个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，
因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错
角或同旁内角．
11.常见的几种两条直线平行的结论：
（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行．
（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．
视图与投影

1.三视图
（1）主视图：从看到的图；
（2）左视图：从看到的图；
（3）俯视图：从看到的图；
2.画三视图的原则（如图）
长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。
3.投影
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是；投影分投影和投影。
（1）平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。
（2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影。
（3）像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。
A组
角、相交线与平行线

一、选择题（每小题4分，共48分）
1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。
Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．相等且互补
2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=4:3，那么∠BOC等于（）。
Ａ．10° Ｂ．40°Ｃ．70° Ｄ．10°或70°
3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）。
Ａ．30°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．以上答案都不对
4.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（）。
A．5个B．10个C．11个D．以上都不对
5.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（）
Ａ．4个B．5个C．6个D．8个
6.已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）
Ａ．如果a∥b,b∥c,那么a∥cB．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c
C．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥cD．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c
7．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知，
则（）。
Ａ．只能求出其余3个角的度数B.能求出其余5个角的度数
C．只能求出其余6个角的度数D.能求出其余7个