七年级数学下册 8.doc

8.3.3一元一次不等式组的整数解
一．选择题（共8小题）
1．不等式组的整数解共有（）
A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个

2．不等式组的最小整数解是（）
A． 1 B．2 C．3 D． 4

3．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）
A． 4 B．5 C．6 D． 7

4．已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）
A． ﹣2≤a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D． ﹣2＜a＜﹣1

5．满足不等式组的正整数解的和为（）
A． 0 B．1 C．2 D． 3

6．求不等式组的整数解是（）
A． 1，2 B．1，1，2 C．﹣1，1，2 D． ﹣1，0，1，2

7．不等式组的整数解是（）
A． ﹣1，1 B 0，1 C．﹣1，0，1 D． ﹣2，0，1

8．不等式组的非负整数解有（）
A． 6个 B．5个 C 4个 D． 3个

二．填空题（共6小题）
9．不等式组的所有整数解的和为_________．

10．求不等式组的整数解是_________．

11．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_________．

12．关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是_________．

13．不等式组的最小整数解是_________．

14．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围_________．

三．解答题（共8小题）
15．求不等式组的正整数解．

16．求不等式组的整数解．

17．求不等式组的整数解．

18．求不等式组的整数解．

19．求不等式组的最小整数解．

20．已知不等式组：

（1）求此不等式组的整数解；

（2）若上述整数解满足方程ax+6=x﹣2a，求a的值．

21．求不等式组的整数解．

22．求不等式组的整数解．

8.3.3一元一次不等式组的整数解
参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）
1．不等式组的整数解共有（）
A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个

考点： 一元一次不等式组的整数解．
分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．
解答： 解：，
解①得：x≥3，
则不等式组的解集是：3≤x＜5．
则整数解是3和4共2个．
故选：B．
点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

2．不等式组的最小整数解是（）
A． 1 B．2 C．3 D． 4

考点： 一元一次不等式组的整数解．
分析： 分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，最后找出最小整数解．
解答： 解：，
解①得：x≥1，
解②得：x＞2，
则不等式的解集为x＞2，
故不等式的最小整数解为3．
故选：C．
点评： 本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

3．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）
A． 4 B．5 C．6 D． 7

考点： 一元一次不等式组的整数解．
分析： 先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可．
解答： 解：∵解不等式2x+1＞0得：x＞﹣，
解不等式x﹣5≤0得：x≤5，
∴不等式组的解集是﹣＜x≤5，
整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，
故选：C．
点评： 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．

4．已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）
A． ﹣2≤a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D． ﹣2＜a＜﹣1

考点： 一元一次不等式组的整数解．
分析： 先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出5＜7+a≤6即可．
解答： 解；由得；
2＜x＜7+a，
∵有且只有三个整数解，
∴x=3或4或5，
∴7+a的取值范围是5＜7+a≤6，
∴a的取值范围是﹣2＜a≤﹣1，
故选：C．
点评： 此题考查了不等式的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法．

5．满足不等式组的正整数解的和为（）
A． 0 B．1 C 2 D． 3

考点： 一元一次不等式组的整数解．
分析： 先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解，然后相加即可．
解答： 解：解不等式x﹣1≤1，得x≤2，
解不等式2x＞﹣4，得x＞﹣2，
所以，不等式组的解集为﹣2＜x≤2，
正整数解是：1，