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2009年铁岭市初中毕业生学业考试
数学试卷
※考试时间120分钟试卷满分150分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内．每小题3分，共24分）
1．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14800000000元．14800000000元用科学记数法表示为（）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．计算的结果为（）
E
A
B
C
D
第3题图
45°
125°
A． B． C． D．
3．如图所示，已知直线，，，
则的度数为（）
A．70 B．80
C．90 D．100

4．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）
A．
B．
C．

D．

俯视图
第4题图

5．数据21，21，21，25，26，27的众数、中位数分别是（）
A．21，23 B．21，21 C．23，21 D．21，25

6．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）
A． B．
C． D．

7．如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（）
y
1
2
2
1

y2
y1
x
O
第7题图
1
2
0
A．
1
2
0
B．
1
2
0
C．
1
2
0
D．

8．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）
垂直
A．
B．
C．
D．
第8题图

二、填空题（每小题3分，共24分）
9．分解因式：．
10．函数自变量的取值范围是．
第12题图
11．小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是cm2．（结果用表示）
12．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．
13．如图所示，为的直径，点为其半圆上一点，为另一半圆上任意一点（不含），则度．
C
B
A
P
O
40°
第13题图
O
y
x
第14题图

①
②
③
第15题图
A
B
C
14．已知抛物线（）经过点，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①②③．把正确结论的序号填在横线上．
15．如图所示，在正方形网格中，图①经过变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）．
16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
第16题图

三、解答题（每题8分，共16分）
17．计算：．

18．解方程：．

四、解答题（每题10分，共20分）
19．如图所示，在中，．
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．
A
C
B
第19题图
求证：．

20．某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：
（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有人；
（2）请将统计图补充完整；
非常满意
人数
800
600
400
200
满意
比较满意
不满意
满意程度
甲
乙
第20题图
420
700
760
500
250
30
40
（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？为什么？

五、解答题（每题10分，共20分）
21．小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球