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用心爱心专心

2008年中考试题评析
——函数、一次函数、反比例函数部分
浙江新昌城南中学石德胜13357572295
课标要求
了解函数的概念及三种表示方法：解析法、列表法、图象法；
能确定函数自变量的取值范围，会求函数值；
能探索具体问题中两个变量的数量关系和变化规律，特别能用图象法近似地刻画某些实际问题中两个变量之间的关系；
理解一次函数(包括正比例函数)、反比例函数的意义，理解正比例函数与一次函数的关系；
能根据已知条件确定一次函数、反比例函数的表达式；
会画一次函数、反比例函数的图象；
根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况），根据反比例函数的图象和解析表达式y=（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况）；
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；
能用一次函数、反比例函数解决实际问题。
考点分析
一）几份抽样试卷分值分析：
题号和分值知识点绍兴卷13(5分),
22（12分）共17分一次函数图象与不等式结合，数形结合思想
一次函数概念，正比例函数概念，求一次函数丽水卷9(4分)

12(5分)
24（1）（3分）共12分反比例函数图象性质与一次函数的图象性质，用到数形结合思想
一次函数求值
求直线解析式宁波卷6(3分)
12（3分)共6分反比例函数
由一次函数图象判别相关性质湖州卷11(3分)
23（隐含）从一次函数图象判别相关性质
求交点函数部分知识的考查多以填空题、选择题的形式出现。常见的考查内容有以下两个：
求函数自变量的取值范围
例1、（2008年芜湖市）函数中自变量x的取值范围是．
例2、（2008年上海市）函数y=的定义域是
分析：求函数自变量的取值范围，如果题目不涉及实际意义，主要从两个方面考虑：一是分式的分母不能为零，二是二次根式的被开方式为非负数。
探索具体问题中两个变量的数量关系和变化规律，能用图象法刻画两个变量之间的关系或者根据图象信息解题
例3、（2008年湖州市）．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为（小时），离开驻地的距离为（千米），则能反映与之间函数关系的大致图象是（）

70
50
30
120
170
200
250
x（分）
y（元）
A方案
B方案
（第12题）
例4、（2008年宁波市）12．如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

分析：例3是根据题中的信息，来选择合适的图象；例4是根据图象来获取有关信息。解这类问题要注意两个变量的变化趋势及实际取值范围。
（三）一次函数、反比例函数部分，单独考查的题目较简单，如求函数解析式、画函数图象、或者利用函数的性质解题等，一般为填空题或选择题。如：
例5、（2008福建福州）一次函数的图象大致是（）
Ａ．
B．
C．
Ｄ．

例6、（2008年南京市）5．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
例7、（2008年•南宁市）图5是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是

例8、（2008黄冈市）已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（）
A．图象必经过点(1，2)B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜2
例9、（2008年西宁市）已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（）
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
x
y
O

(四)、对于一次函数、反比例函数的综合题、应用题则出现在解答题较多，由于二次函数内容要求的降低，一次函数和反比例函数有关的综合题、应用题常承担起押轴题的角色。主要有以下几种类型：
Ⅰ、一次函数、反比例函数与其他函数之间的综合
例10、（2008年郴州市）已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．
例11、（云南省2008年）．（本小题8分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．
（1）求、的值；
（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.
例12、（2008年芜湖市）在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于．