学业考试模拟试卷（瑞安）.doc

用心爱心专心

瑞安市部分中学学业考试模拟试卷数学
Ⅰ卷
一．仔细选一选(本题有10个小题,每小题4分,共40分。下面每小题都有四个选项,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在相应的括号内)
下列各数中，是无理数的是（）
A．B．0.01C．3.14D．
当＝－1时，代数式2＋5的值为（）
A．3B．5C．7D．－2
下列各几何体的截面可能是圆的是（）
A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．圆锥
如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（）
A．相离B．外切C．内切D．相交
关于x的方程的解是x＝－1，则a的值是（）
A．8B．－8C．10D．－10
从26个英文字母中任意选1个，是C或D的概率是（）
A．B．C．D．
（第7题图）
如图，点P（1，4）绕着原点顺时针方向旋转90度后得到像点P′，则点P′的坐标是（）
A．（1，－4）B．（－1，4）C．（4，－1）D．（－4，1）
（第9题图）
二次函数的最小值是（）
A．2B．－2C．1D．－1
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠ACB＝90°，
AC＝3，AD＝2，则sinB的值是（）
A．B．C．D．
一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如，故28是一个“智慧数”。下列各数中，不是“智慧数”的是（）
A．987B．988C．30D．32

试卷II
二．认真填一填（本题有6小题，每题5分，共30分）
在函数的表达式中，自变量的取值范围是。
分解因式：＝。
一次体育课上，进行投篮训练，每人投10次投中的个数如下表所示，则这次投中个数的众数是。
投中个数（个）12345678910人数11258139311（第14题图）
如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，FG平分∠EFD交AB于点G，如果∠EFD＝70°，那么∠1的度数是度。
（第16题图）
有依次排列的3个数：2，7，6。对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，5，7，－1，6，这称为一次操作；做第二次操作后也可产生一个新数串：2，3，5，2，7，－8，－1，7，6，继续依次操作下去，则从2，7，6开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。
某校举行数学家“摇篮杯”会徽设计大赛，小明设计的会徽如图所示，正△DEF和正△GMN是由正△ABC平移2次得到，其中阴影部分的面积是空白部分面积的3倍，若正△ABC的边长是6cm，则正△GEC的边长是cm。
三、解答题（本题有8小题，共80分）
（本题10分）
（1）计算：18.（本题8分）如图，AB、CD相交于点O，
（第18题图）
AC∥BD，OA＝OB。求证：CO＝DO。

（2）化简：

（本题9分）如图甲，是由五个全等的正方形拼接而成，请按下列要求作图：
（第19题图丙）
（第19题图乙）
（1）用2种不同的方法移动图甲中一个正方形使移动后的图形是轴对称图形（分别在图乙、图丙中画出移动后的图形）；
（第19题图甲）

（第19题图丁）
（2）移动图甲中一个正方形使移动后的图形是中心对称图形，并在图丁中画出移动后的图形。

（本题9分）元旦期间，为了促销，甲、乙两家商场的门口都有一个告示牌，如下：
甲商场：花200元购买我们商场的VIP卡，所有商品都按6折出售。

乙商场：购买我们商场所有的商品都按8折出售。

某种商品甲、乙两家商场标价均为250元，小明需购买x件这种商品。
商品件数12……在甲商场购买时的总价/元350……在乙商场购买时的总价/元400……填表：

当x为何值时，小明在两家商场购买的商品的总价一样？

（本题8分）如图，已知等腰直角三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，直角顶点B恰好落在双曲线上，且OB＝，求双曲线的解析式。
（第21题图）

（本题10分）在一次校际排球赛中，小明因值日到达赛场时，比赛已过了半个小时，小明就向同学们询问比赛情况，有三位同学告诉小明如下信息：
小A说：到现在为止，甲队的得分比乙队多4分；
小B说：到现在为止，乙队得分的2倍与甲队得分的差大于10分；
小C说：到现在为止，乙队得分的5倍比甲队得分的4倍还少；
根据三位同学的提供的信息，试求甲、乙两队在小明到达时的得分。

（第21题图乙）
被调查的各类学生人数比例统计图
人均捐款数/元
被调查的各类学生人均捐款数统计图
学生类别
（本题12分）2006年8月超强台风“桑美”正面袭击温州，在苍南县马站镇登陆。我市号召各类学校师生奉献一份爱心，重建灾区的校园。下图是某调查小组绘制的统计图。图甲是被调查地区各类学生自愿捐款活动人均捐款情况统计图