学业水平模拟试卷.doc

2020年广东省普通高中学业水平考试数学模拟仿真卷（7）一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分．）1．已知集合M＝{﹣1，0，1，2，3}，N＝{x|0≤x≤2}，则M∩N＝（）A．{﹣1，0，1，2}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{0，1}2．下列计算正确的是（）A．log26﹣log23＝log23B．log26﹣log23＝1C．log39＝3D．log3（﹣4）2＝2log3（﹣4）3．已知函数，设，则（）A．0.5B．﹣0.5C．1D．﹣14．复数（i为虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．5．“函数f（x）＝x2﹣2x+m有零点”是“0＜m≤1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设向量与的夹角为θ，＝（2，1），＝（1，1），则sinθ＝（）A．B．C．D．7．某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为60人的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（）A．24，15，15，6B．21，15，15，9C．20，18，18，4D．20，12，12，68．一个几何体的三视图分别是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．9．若变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝x﹣2y的最小值为（）A．1B．﹣2C．﹣5D．﹣710．在平行四边形ABCD中，O是对角线交点．下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．11．△ABC三边a，b，c分别对应于角A，B，C，，，，则C＝（）A．B．C．D．12．函数f（x）＝sin2x+cos2x的单调递增区间是（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）13．设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是线段PF1的中点，若|OM|＝3（O为坐标原点），则|PF1|的值是（）A．6B．5C．4D．314．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）单调递减，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）15．已知各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3a7＝256，S4﹣S2＝12，则S6＝（）A．64B．63C．32D．31二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）16．若抛物线的方程为x2＝2y，则焦点到准线的距离为．17．已知α为锐角，且cos（π+α）＝，则tanα＝．18．已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料．从这5瓶饮料中随机取2瓶，则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为．19．已知圆的圆心坐标为（1，﹣2），且被直线l：x﹣y﹣1＝0截得的弦长为，则圆的标准方程为．三、解答题（本大题共2小题，共24分．解答应时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）20．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，求数列的前项和Tn．21．（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，AD＝AB，CB＝CD，E，F，G分别为BD，BC，AB的中点．（1）求证：BD⊥AC；（2）求证：平面EFG平面ADC．