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用心爱心专心

2009年梅州市初中毕业生学业考试
数学试卷

说明：本试卷，23小题，满分120分．考试用时90分钟．

注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存．
参考公式：抛物线的对称轴是直线，
顶点坐标是．
一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．
1．的倒数为（）
A． B．2 C． D．
2．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．

3．数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：
答对题数78910人数420188根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（）
A．8、8B．8、9C．9、9D．9、8
4．下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题：每小题3分，共24分．
6．计算：．
7．梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示为．
8．如图1，在中，，则_______度．
图2
O
O
C
A
B
图1

9．如图2所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度．
10．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是．
图3

A
E
D
C
F
B
D1
C1
图4

11．已知一元二次方程的两根为，则___________．
12．如图4，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则等于_______度．
13．如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．

…
…
第1幅
第2幅
第3幅
第n幅
图5

三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．
C
B
D
A
图6
Q
14．本题满分7分．
如图6，已知线段，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC．那么：
（1）∠________度；
（2）当线段时，______度，的面积等于_________（面积单位）．

15．本题满分7分．
y(千米)
t(分)
3
12
72
图7
O
星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家
的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图7所示．
根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；
（2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；
（3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．

16．本题满分7分．
计算：．

17．本题满分7分．
求不等式组的整数解．

18．本题满分8分．
先化简，再求值：，其中．

19．本题满分8分．
如图8，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G．
（1）求证：；
D
C
F
E
A
B
G
图8
（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长．

20．本题满分8分．
“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：
（1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；
（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有