四川省乐山市2009年高中阶段学校招生考试、答案.doc

用心爱心专心

乐山市2009年高中阶段教育学校招生考试
数学
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求
1．下列各数中，最小的是（）
A． B．C． D．
2．温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为（）
A．元 B．元C．元 D．元
A
BC
O
C
D
图（1）
3．如图（1），和相交于点，则（）
A． B．
C． D．
4．下列命题中，假命题是（）
A．两点之间，线段最短
B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是矩形
5．如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（）

A．
y
O
x
y
O
x
B．

y
O
x
C．

y
O
x
D．

图（2）
5
10
15
20
0
7
8
9
10
11
学生人数（人）
5
8
18
10
4
锻炼时间（小时）
6．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图（2）所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）
A．众数是9
B．中位数是9
C．平均数是9
D．锻炼时间不低于9小时的有14人
图（3）
7．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图（3）所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）
A．倍B．倍
P
B
A
D
图（4）
C．倍D．倍
8．如图（4），一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程为（）
A．B．
C．D．
9．已知是关于的方程的根，则常数的值为（）
C
B
A
D
O
图（5）
A．0B．1C．0或1D．0或-1
10．如图（5），在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（）
A． B．C． D．2
第Ⅱ卷（非选择题共120分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．
11．的相反数是．
a
b
0
1
-1
图（6）
12．分解因式：．
13．若实数在数轴上对应的点的位置如图（6）所示，则化简的结果是．
14．如图（7），为的直径，弦于点连结若则的周长等于．
A
C
O
H
B
D
图（7）
1
-2
-1
2
y
x
O
图（8）

15．已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图（8）所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当时，该函数在时取得最大值-2；
③的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．
其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）
O
A
B
1
3
5
7
9
11
13
15
…
图（9）
S1
S2
S3
S4
16．如图（9），过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则
（1）；
（2）通过计算可得．
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.
17．解不等式组
18．如图（10），在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：

A
D
C
H
F
E
B
G
图（10）

19．若实数满足求代数式的值．（要求对代数式先化简，再求值．）

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.
20．图（11）是由边长为1的小正方形组成的方格图．
（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；
（2）在轴上画点，使是以为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

Ac
Bc
图（11）

21．如图（12），一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且
yc
Qc
Ac
Cc
Pc
Bc
Oc
xc
图（12）
（1）求的值；
（2）连结求证：四边形是菱形．

22．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.
2