2009年北京市宣武区第一次质量检测.doc

北京市宣武区2008－2009学年度第二学期第一次质量检测
九年级数学2009.5
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1.的相反数是()
A．3B．C．D．
2．2008年北京市经济保持较快发展，按常住人口计算，全市人均GDP达到63029元，这个数据用科学记数法表示为（）
A．元 B．元C．元 D．元
3．⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
4．如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（）
A.110°B.100°C.90°D.80°
A
B
C
O

E

1

D

（第4题图）
分数
90

75
80
85

60
65
70

55

测验6

测验5

测验4

测验3

测验2

测验1

（第5题图）图

5．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是（）
A.60分B.70分C.75分D.80分
6．乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是（）
Ｃ．
Ｄ．
Ａ．
Ｂ．

（第6题图）

7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）
A.B.C.D.

（第7题图）
8．任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如可以分解成、或，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

11%

44%
38%
Ａ：很满意
Ｂ：满意
Ｃ：基本满意
Ｄ：不满意
（第9题图）
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
9.某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_________名．
10．将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为______．
11.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．
12．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是cm．
(第12题图)
B
A
C
O
D

三、解答题（共5个小题，共25分）
13．（本小题满分5分）
计算：．

14．（本小题满分5分）
解不等式组：

15.（本小题满分5分）
如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．
(1)求证：△ABE≌△DFE；
(2)连结BD、AF，请判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

（第15题图）

16.（本小题满分5分）
x
y
A
B
O

D
C
（第16题图）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的值．

17.（本小题满分5分）
先化简，再求值：÷x，其中x=．

四、解答题（共2个小题，共10分）
18．（本小题满分5分）
小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你将有关内容补充完整：
例题：求一元二次方程的两个解．
解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解．
解方程：．

1
2
3
-1
1
o
2
3
-1
-2

解法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解．

如图1所示，把方程的解看成是二次

函数的图象与轴交点的
横坐标，即就是方程的解．

（第18题图1）

解法三：利用两个函数图象的交点求解．
（1）把方程的解看成是一个二次函数的图象与一个一次函数的图象交点的横坐标；
3
2
1
3
-1
-2
1
2
4
-2
-3

（2）画出这两个函数的图象，用在轴上标出方程的解．

-1

（第18题图2）

19．（本小题满分5分）
C
B
A

D
如图，在梯形中，∥，⊥，，=，．
求（1）的值；（2）线段的长．

（第19题图）

五、解答题（本题满分6分）
20．在物理实验中，当电流