2009年北京市中考数学模拟试卷（五）及答案.doc

2009年北京市中考数学模拟试卷（五）
一、选择题（每小题2分，共30分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）
1、的值等于（）
A、B、4C、D、2
2、下列计算中，正确的是（）
A、B、
C、D、
3、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（）
A、2.5×10-8米B、2.5×10-9米C、2.5×10-10米D、2.5×109米
4、计算，所得的正确结果是（）
A、B、C、D、
5、在中，、都是锐角，且，，则的形状是（）
A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、不能确定
6、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（）
A、B、C、3D、6
7、已知，，且，则的值是（）
A、10B、-10C、10或-10D、-3或-7
8、点，在函数的图象上，则、的关系是（）
A、B、C、D、
9、二次函数的图象大致是（）

10、矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（）

11、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）
A、直线上B、抛物线
C、直线上D、双曲线
12、已知两点、，若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（）
A、2个B、4个C、6个D、8个
13、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）
A、B、C、D、
14、如图，四边形内接于，为的直径，切于点，，则的正切值是（）
A、B、C、D、
15、已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（）
A、B、C、D、
二、填空题（每小题2分，共16分）
16、某公司员，月工资由元增长了10%后达到_________元。
17、分解因式=__________。
18、在函数中，自变量的取值范围是_________。
19、如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则_____cm。
20、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。
21、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。（填序号）

22、三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），则的度数为_______________。
23、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为__________。
三、解下列各题（第24～26题每题5分，第27题7分，共22分）
24、计算：

25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

26、如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。

27、在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：
分数5060708090100人数二⑴班351631112二⑵班251112137请根据表格提供的信息回答下列问题：
⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。
⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？

四、（本题5分）
28、如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。

五、（本题9分）
29、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。
⑴小明让小亮先跑了多少米？
⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。
⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。

六、（本题8分）
30、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

七、（本题7分）
31、如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一