2009年内蒙古包头市高中招生考试九年级数学试卷及答案（word版）.doc

2009年包头市高中招生考试试卷
数学

注意事项：
1．本试卷1~8页，满分为120分，考试时间为120分钟．
2．考生必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
3．答卷前务必将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内．
1．27的立方根是（）
A．3 B． C．9 D．
2．下列运算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
3．函数中，自变量的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）
A．平方米 B．平方米
C．平方米 D．平方米
5．已知在中，，则的值为（）
A． B． C． D．
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

人数
12
10
5
0
1520253035
次数
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4

8．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）
A．
Ｂ．
Ｃ．
D．

9．化简，其结果是（）
A． B． C． D．
10．小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）
A． B． C． D．
11．已知下列命题：
①若，则；
②若，则；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）
A．1 B．12 C．13 D．25

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上．
13．不等式组的解集是．
14．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．
15．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是．
A
N
C
D
B
M
16．如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（保留）．
17．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．
y
O
x
A
C
B
18．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．
19．如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为cm（保留根号）．
A
E
C
(F)
D
B
图（1）
E
A
G
B
C
(F)
D
图（2）

20．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．
三、解答题：本大题共有6小题，共60分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程．
21．（本小题满分8分）
某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．

22．（本小题满分8分）
如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，，从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米．
（1）求乙建筑物的高；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）．

D
乙
C
B
A
甲
（参考数据：）

23．（本小题满分10分）
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符