5.doc

课题：5.2平面直角坐标系
第一课时
教学目标：
【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点：
理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：
横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学方法：讨论式学习法

教学过程设计：
一、导入新课
『师』：同学们，你们喜欢旅游吗？
假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图5－6）
你是怎样确定各个景点位置的？
“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？
『生』：用反映直角坐标思想的定位方式。
『师』：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务。
二、新课学习
平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
『师』：看书，倒数第二段P130～P131第一段。（三分钟后）请一位同学加以叙述。
『生』：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。
『师』：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。
『生』：（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。
（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是（3，1）。“大成殿”的位置是（－2，－2）。
『师』：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？
『生』：能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。
例题讲解

（出示投影）例1书P131。
例1写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。
让学生回答。
『师』：上图中各顶点的坐标是否永远不变？
『生甲』：是。
『生乙』：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。
『师』：你能举个例子吗？

『生』：可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）
『师』：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？『生』：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。『师』：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。
3、想一想
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（2）线段测定位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
『师』：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。
请大家讨论第（2）题。
『生』：由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）
『师』：请大家找出坐标轴上的点。
『生』：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）
『师』：这些点的坐标中由什么特点呢？
『生』：坐标中都有一个数字是0。
『师』：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？
『生』：当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0