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5.5直线与圆的位置关系（3）
学习目标
1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆
2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念
3、通过探究作三角形内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力
学习重、难点
重点：三角形的内切圆以及作三角形的内切圆
难点：三角形的内切圆的作法
学习过程：
一、情境创设
判定直线与圆相切的切线有哪些方法？
二、探索活动
活动一过厘米上的点作圆的切线
1、过圆上一点作圆的切线
作法：⑴作直线OP；
⑵过点P作OP的垂线
⑶这条垂线即为⊙O的切线

2、过圆上三点分别作圆的切线，并两两相交得△ABC
类似于上面活动中作圆的切线的方法分别过三点作圆
的切线，并两两相交于点A、B、C，这样得到的△ABC的各
边都与⊙O相切，圆心O到各边的距离都相等。
活动二作三角形的内切圆
1、由活动一可知：过已知圆上三点可作一个三角形，使它与各边都与圆相切；反之，如果已知一个三角形，如何作一个圆，使它与三角形各边都相切呢？
作三角形内切圆的关键是确定圆心的位置。确定三角形内切圆圆心的方法与确定三角形外心的方法类似，先考虑圆心到三角形其中两边的距离相等，也就是它在这两边夹角的平分线上；再考虑这两边中的一边和第三边的距离相等，也就是它又在另一个角的平分线上。因为两条角平分线只有一个交点，所以圆心的位置被惟一确定，即与三角形各边都相切的圆可以作出一个并且只可以作出一个。
作图过程及作法略。
2、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。
三、例题教学
例如图，在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于
点D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数。
分析：由条件“圆I与边BC、CA、AB分别相切”可以知道
I是三角形的内心。由三角形内心的定义，过三角形的顶点和内心的射线平分三角形的内角，从而解决问题。
四、课堂练习
P133练习1、2
五、课堂小结
引导学生总结：
1、三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念；
2、如何作三角形的内切圆。
五、作业
后进生：P133练习2P133习题5.511优生：P133习题5.510、11
六、教后感