第2讲 MATLAB进门94642.ppt

数学建模与数学实验MTLB之所以受到大家的喜爱，是因为它具有其它语言所不具备的特点。
1MTLB以矩阵运算为基本运算，而且矩阵无需定义即可使用，可随时改变矩阵的尺寸，这在其它高级语言中是很难实现的。
2MTLB语句书写简单，表达式的书写如同在稿纸演算一样。因此有“电子草稿纸”的美誉。
3MTLB系统具有很强的图形表现能力。
4MTLB还具有易扩展的特性。用户可以很容易编写出适用于自己专业的程序供自己或同伴使用。
一、MTLB的启动和退出

启动MTLB比较简单的方法是双击桌面上的MTLB图标。此时，就会出现MTLB的命令窗口
（CommndWindow）。
要退出MTLB可直接单击命令窗口右上角的“关闭”按钮或在窗口命令中输入quit。
二、常量和变量x=logspce(irst，lst，n）
创建从开始，到结束，有n个元素的对数分隔行向量.2、数组元素的访问3、数组的方向
前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.
四、矩阵的输入

MTLB的基本数据结构是矩阵。向量、常量可看作是特殊的矩阵。MTLB提供了多种方法输入和产生矩阵。
（1）直接写出矩阵
直接输入矩阵时，整个矩阵须用[]括起来，用空格或逗号分隔各行，用分号或换行分隔各列。
例如：在MTLB命令窗口中输入如下命令：
>>=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

按回车键后MTLB在工作空间（内存）中建立矩阵同时显示输入矩阵：
=
123
456
789
若在上述命令后面添上分号,则表示只在内存中建立矩阵，屏幕上将不再显示其结果。
(2)利用冒号产生矩阵。
冒号是MTLB中最常用的操作符之一。下面是几个利用冒号产生矩阵的例子：
>>x=1:5
x=
12345
>>x=1:0.5:3
x=
11.522.53
>>=[1:3;4:6;7:9]
=
123
456
789
(3)利用函数命令创建矩阵
MTLB提供了许多生成和操作矩阵的函数，可以利用他们来创建一些特殊形式的矩阵。
()zeros:产生一个元素全为零的矩阵，用法如下：
zeros(n):产生一个n阶元素全为零的矩阵。
zeros(m,n):产生一个m*n阶元素全为零的矩阵。
(b)ones:产生一个元素全为1的矩阵,用法同上。
(c)eye:产生一个单位矩阵,用法同上。
(d)rnd:产生一个元素在0和1之间均匀分布的随机矩阵,用法同上。
(e)rndn:产生一个零均值，单位方差正态分布的随机矩阵,用法同上。

()dig:产生对角矩阵，用法如下：
dig(V):其中V是一个n元向量（行向量或列向量）
dig(V)是一个n阶方阵，主对角线上元素为V,其它
元素均为0。
dig(V,k):是一个n+bs(k)阶方阵，其第k条对角
线上元素为V，k>0时,在主对角线之上，k<0时,在主
对角线之下。
例如：>>V=[7,-5,3];
>>3=dig(V)
3=
700
0-50
003
五、矩阵的基本操作
（1）矩阵的连接
通过连接操作符[]，可将矩阵连接成大矩阵，例如：
>>=[1,2,3;4,5,6];
>>B=[7,8,9;10,11,12];
>>C=[,B]
C=
123789
456101112
>>D=[;B]
D=
123
456
789
101112

（2）矩阵行列的删除

利用空矩阵可从矩阵中删除指定行或列，例如：
>>(2,:)=[];%表示删除的第二行
>>(:,2)=[];%表示删除的第二列
>>(:,[1,2])=[];%表示删除的第一、二列

（3）利用dig()函数抽取矩阵的对角元素。若是一个矩阵，则dig()是一个列向量，其元素为的主对角线元素。dig(,k)是一个列向量,其元素为的第k条对角线元素，当k>0时,在主对角线之上，k<0时,在主对角线之下。
（4）利用rot90()函数旋转矩阵.rot90()可将矩阵按反时针方向旋转90,rot90(,k)k为整数,可将矩阵按反时针方向旋转k*90.
（5）利用liplr()函数左右翻转矩阵.
（6）利用lipud()函数上下翻转矩阵.
（7）利用tril()函数抽取下三角矩阵
tril()产生下三角矩阵，阶数同，非零元素于的下三角部分相同。tril(,k)抽取的第k条对角线及其下部的三角部分（k的正负含义同上）。
（8）利用triu()函数抽取上三角矩阵。tril()产生上三角矩阵，阶数同，非零元素于的上三角部分相同。triu(,k)的用法同上。

（9）利用冒号从大矩阵中抽取小矩阵

例如：设是一个8阶方阵,则
>>B=(2:4,3:7);产生一个3*5矩阵，元素是
的第2行到第4行，第3列到第7列的元素。
>>