七年级数学下册苏科版同底数幂的除法4.doc

同底数幂的除法
第四课时
教学目标
1使学生熟练地掌握科学记数法；
2使学生进一步认识数学知识应用广泛性和重要性，激发兴趣，增强求知欲
教学重点和难点
小于1的正数的科学记数法
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1首先让我们回忆一下，我们怎么用科学记数法来表示一些绝对值较大的数?一个数用科学记数法表示的规律与原理是什么?
3用小数表示下列各数：(请四位学生板演)
(1)36×10-4；(2)43×10-1；(3)703×10-5；(4)-36×10-4
二、逆向思维引入新课
若将36×10-4的计算过程逆向推导，可写成
000036＝36×00001=36×
=36×10-4
仔细观察可以发现，用10的负整数幂可以表示一些绝对值较小的数(-000036＝-36×10-4)，今天我们就要研究负整数幂在科学记数法中的应用
三、讲授新课
1负整数幂在科学记数法中的应用
000027=00027×=00027×10-1，
000027=0027×=0027×10-2，
000027=027×=027×10-3，
000027=27×=27×10-4
看来应用10的负整数幂，可以使一个数的小数点向右移位当然小数点的位数可以继续向右移，如
000027=27×=27×10-5
课堂练习
(1)00005=05×10n，则n=_______________；
(2)00037=370×10n，则n=_______________；
(3)0083=83×10n，则n=_______________；
(4)00000049=49×10n，则n=_______________；
一个小数点向右移一位，相当扩大10倍，为使“变形数”与“原数”相等，需缩小10倍，即乘以1/10，也就是乘以10-1小数点向右移n位，则应乘以(10-1)n=10-n(n为正整数)例1用科学记数法表示下列各数：
0008；0000016；00000000125
解：0008=8×0001=8×10-3；
0000016=16×000001=16×10-5；
00000000125=125×10-8(数小数点向右所移的位数，判断a×10-n中指数n的值)
小结：任何一个数都可以写成a×10n(n为整数)的形式(其中1≤a＜10)
当小数点向右移位时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零)
课堂练习
用科学记数法表示下列各数：
000007，00000043，0004025
2问题的分类
一个数m，应用科学记数法表示，大致可以分为以下几类问题：
当m≥10时，可变形为a×10n(1≤a＜10，n为正整数)；
当1≤m＜10时，可变形为a×100(a=m)；
当0＜m＜1时，可变形为a×10-n(1≤a＜10，n为正整数)；
利用相反数的概念，可知
当m＜0时，可化为-a×10n(1≤a＜10，n为整数)
所以说，任何数都可以用科学记数法表示，且a满足1≤a＜10的条件
课堂练习
用科学记数法表示下列各数：
-1537，34720000，-000042，3057
3实际问题
例2地球的质量约为598×1021吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨(保留2位有效数字)?
解：598×1021×318
=190164×1021
≈19×1024
答：木星的质量约是19×1024吨
四、小结
一个数的小数点向左、右移位，为使其值不变，应乘以10n，对所移位数与指数n的依存关系的理解，是对一个概念的理解问题；具体确定n值的大小，仅仅是一个方法的问题我们认为“理解”一个问题往往比“方法”更重要一些
四、布置作业
用科学记数法表示下列各数：
2030000000；7400000；000000000807；32000；3200000；3200000000
；0000032；00000032；0000000032
课堂教学设计说明
科学记数法，看起来比较简单，学生学习时也往往会觉得乏味因此，在组织教学时，必须考虑到如何学生感到这些浅显平淡的知识，还有一些值得思索与注意的地方应尽量使约简了的教材内容丰富起来，将其隐含的思想价值、智力价值充分地展示出来