【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题12 概率03 理.doc

-10-"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题12概率03理"（2010辽宁理数）（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和两个零件是否加工为一等品相互独立则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A）(B)(C)(D)（2010江西理数）11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币国王怀疑大臣作弊他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和则A.=B.<C.>D。以上三种情况都有可能【答案】B【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业作为旧大纲的最后一年高考本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为总概率为；同理方法二：每箱的选中的概率为总事件的概率为作差得<。1.（2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次记“硬币正面向上”为事件A“骰子向上的点数是3”为事件B则事件AB中至少有一件发生的概率是ABCD（2010重庆理数）（13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同且在两次罚球中至多命中一次的概率为则该队员每次罚球的命中率为____________.解析：由得（2010湖南理数）11．在区间上随机取一个数x则的概率为3.（2010江苏卷）3、盒子中有大小相同的3只白球1只黑球若从中随机地摸出两只球两只球颜色不同的概率是_▲__.[解析]考查古典概型知识。（2010全国卷2理数）（20）（本小题满分12分）如图由M到N的电路中有4个元件分别标为T1T2T3T4电流能通过T1T2T3的概率都是p电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1T2T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．（Ⅰ）求p；（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率；（Ⅲ）表示T1T2T3T4中能通过电流的元件个数求的期望．【命题意图】本试题主要考查独立事件的概率、对立事件的概率、互斥事件的概率及数学期望考查分类讨论的思想方法及考生分析问题、解决问题的能力.【参考答案】【点评】概率与统计也是每年的必考题但对考试难度有逐年加强的趋势已经由原来解答题的前3题的位置逐渐后移到第20题的位置对考生分析问题的能力要求有所加强这应引起高度重视.（2010辽宁理数）（18）（本小题满分12分）为了比较注射AB两种药物后产生的皮肤疱疹的面积选200只家兔做试验将这200只家兔随机地分成两组每组100只其中一组注射药物A另一组注射药物B。（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只求甲、乙分在不同组的概率；（Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表（ⅰ）完成下面频率分布直方图并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（ⅱ）完成下面2×2列联表并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3：解：（Ⅰ）甲、乙两只家兔分在不同组的概率为……4分（Ⅱ）（i）图Ⅰ注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图Ⅱ注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。……8分（ii）表3：由于K2＞10.828所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积于注射药物B后的疱疹面积有差异”。……12分（2010北京理数）(17)(本小题共13分)某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为(＞)且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数其分布列为ξ0123(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(Ⅱ)求的值；(Ⅲ)求数学期望ξ。（II）由题意知整理得由可得.（2010四川理数）（17）（本小题满分12分）某种有奖销售的饮料瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶