D格林公式同济大学高等数学.pptx
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第三节区域D分类证明:2)若D不满足以上条件,推论:正向闭曲线L所围区域D的面积例1.例2.计算例3.计算在D内作圆周二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件说明:积分与路径无关时,曲线积分可记为证明(2)(3)证明(3)(4)证明(4)(1)说明:例4.计算例5.验证例6.验证或例7.设质点在力场思考:积分路径是否可以取内容小结思考与练习2.设备用题1.设C为沿2.质点M沿着以AB为直径的半圆,从A(1,2)运动到
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会计学证明:即推论:例1例3例4二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件(1)沿D中任意光滑闭曲线L,有(2)对D中任一分段光滑曲线L,曲线积分(4)在D内每一点都有证明(4)(1)说明:4)若已知du=Pdx+Qdy,例5例6例7例8判别:例10.求解思考如何解方程内容小结2.设3