数学：24.doc

24.2相似三角形的判定
第一课时(预备定理)
教学目的：
1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．
2.理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．）
3.通过相似三角形概念的引入过程，联系实际的意识，增进数学应用的眼光．
教学重点：
.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．）
教学难点：
准确找出相似三角形的对应边和对应角度.
教学方法：
教学过程：
一、讨论相似三角形的定义
请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义．
二、给出定义
从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’可知△ABC∽△A’B’C’
2.板书定义．叫学生写在笔记本上．
3.什么叫相似比,说明相似比的意义.
注意：(在记两个三角形相似的时候,和记三角形全等一样,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,这样可以比较容易找出相似的对应的角和边)
△ABC和△A’B’C’的比与△A’B’C’和△ABC的比不一定相等,而是成倒数的关系.
三、导出定理
1.讨论为什么“平行于三角形一边的直线和其它两边的相交，所构成的三角形与原三角形相似？”
如图:如果DE∥BC,∠ADE=∠BA
∠AED=∠C;
AD:AB=DE:BC=AE:ACDE

BC

2、平行于三角形的一边，且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的三边对应成比例．（成比例的线段不都在一个角的两边上，而分别是截得的三角形与原三角形的三条边）
四、学生练习
1、讨论练习
（1）所有的等腰三角形相似吗？等边三角形呢？为什么？
（2）所有的直角三角形相似吗？等腰直角三角形呢？为什么？
2、课堂练习64页.
五、课堂小结：
相似三角形的定义；
会准确找出两三角形的对应边和对应角；

两个三角形形状大小对应边对应角符号相似比全等三角形相同相等
相等相等
≌
K=1
相似三角形相同不一定相等成比例
成比例
∽
K为正实数

六、课外作业：补充资料

教学后记：

第二课时判定定理1(AA)
教学目的：
使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定.
使学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明.
使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用.
重点：
掌握相似三角形判定定理1及其应用.
难点
定理1的证明方法.
教学方法：
教学过程
复习
什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？
到目前为止判定三角形相似的方法有几个？
判定两个三角形全等的定理有几个？说出它们的内容.
二、新授
导入新课
两个角对应相等的两个三角形相似吗？这就是我们今天研究的问题.(板书)
要证明以上命题是真命题，目前只有两条途径，一个是相似三角形的定义，显然条件不够.二是用三角形相似判定的预备定理，但它不具备预备定理的基本图形，为了使用它，怎么创造呢？（把小的三角形移到大的三角形中）老师肯定他们的思路后然后师生一起用几何作图的办法完成.
证明（略）
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可简单说成：两角对应相等，两三角形相似.
这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径.
范例：
例1：已知：△ABC和△DEF中∠A=40，∠B=80，∠E=80，∠F=60
求证：△ABC∽△DEF
分析：
由于条件中有角的关系，所以我们可以联想到“对应角相等”的问题，从已知可以证明∠C=∠F，这样就有了两个角对应相等，三角形相似的条件，所以△ABC∽△DEF
证明：（略）
例2：
直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似
（像这样只用文字说明的题目，必须画出相应的图形写出已知，求证.然后才能着手证明）
分析：
欲证明两个三角形相似，只需证明两个对应角相等.
证明：见教材
三、巩固练习：
P65练习1、2、3；
四、小结
本节主要学习了相似三角形的判定定理1一定要掌握好这个定理.
五、作业：
基础训练

教学后记

第三课时定理2.(SAS).3(SSS)
教学目的:
使学生掌握三角形相似的判定定理2，3，和它们的应用.
了解上述两定理的证明.
教学重点：
判定定理的应用
教学难点
定理的证明
教学过程：
复习：
1、判定三角形相似目前有哪些方法？
2、回忆三角形相似判定定理1的证明的方法.
新授
导入新课
三角形全等的判定中AAS和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1，那么SAS和SSS对应的三角形相似的判