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期权隐含波动率的非参数核估计的中期报告
本文旨在通过对期权隐含波动率进行非参数核估计的方法，探讨该方法在市场预期、波动率曲面和风险溢价等方面的应用。本文目前处于中期阶段，已经完成了文献综述、数据收集和观察数据分析等部分。
一、文献综述
隐含波动率是衡量市场预期波动率的一种方法，一般是通过对期权价格进行反向计算得到的。隐含波动率可以帮助分析人士更好的了解市场对未来风险的预期。并且，隐含波动率还可以用于计算期权的价格、风险溢价、波动率曲面等诸多金融应用领域。
目前，期权隐含波动率的估计方法主要有两种：
一种是参数估计方法，如布莱克-斯科尔斯公式、考克斯-卢卡斯-琼斯模型、伊塞曼劳伦斯模型等等。这种方法可以考虑前期的历史数据、市场因素等，但对数据的敏感性较高，对于一些因素的暴露存在局限性。
另一种是非参数估计方法，如核估计和局部线性估计法。这种方法直接利用期权的市场价格测量其隐含波动率，不考虑市场因素的突发性影响，具有不错的鲁棒性和精确性。
二、数据收集
我们通过Wind和Bloomberg等金融数据供应商获取了常用的股票、期权、期货价格和隐含波动率等数据。本次调研我们主要研究了中国股票市场中上市期货品种的隐含波动率。
三、观察数据
我们采用非参数密度估计的方法，通过核函数对隐含波动率进行估计。对于每个交易日，我们选取相应期权的隐含波动率数据，在时间维度和价格维度上进行核估计，得到核密度曲线。
通过可视化的方式，我们发现随着时间的变化，波动率呈现出震荡和上升的趋势，并且波动率曲面随着到期日和执行价格的变化而呈现出倒U形。此外，波动率曲线的峰值一般在基准利率上方。
四、下一步计划
在接下来的研究中，我们将会进一步探讨期权隐含波动率的非参数估计方法，针对一些问题寻找更好的解决方案：
1.如何用非参数核估计法估计波动率曲线的形状？
2.如何利用隐含波动率估计计算风险溢价？
3.如何在预测模型中加入隐含波动率数据？
4.如何利用隐含波动率曲面预测未来股价的波动率？
我们将进一步分析统计特征，深入探究一些经济背景下的波动率波动原因，以及对该方法在风险管理和投资决策中的应用进行探索和研究。