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基于多流形正则化非负矩阵分解的多视图聚类的中期报告
一、研究背景
多视图聚类是一种通过融合不同视角下的数据来增强聚类性能的技术。随着多个领域中数据获取方式的不断增多，多视图聚类在许多实际问题中得到了广泛的应用。实际应用中，多个视图往往是通过不同的传感器、不同的特征提取方式或者不同的距离函数得到的，因此数据集在不同视图下可能具有不同的数据流形。在这种情况下，单一的聚类算法可能无法捕捉到不同视图间的关联信息。为了解决这个问题，近年来出现了很多基于多视图聚类的算法，其中一种流行的方法是基于非负矩阵分解(NMF)。
二、研究目标
本次中期报告的重点是基于多流形正则化非负矩阵分解的多视图聚类方法的研究。该方法将多个视图下的数据分解为非负的基矩阵和权重矩阵，基矩阵描述了视图下的特征，权重矩阵表示了不同视图之间的信息互补。该方法的优点在于能够捕捉不同视图下的特征和信息，并且可以自适应地调整各个视图之间的权重，从而提高聚类性能。
三、研究进展
目前，我们已经完成了对多流形正则化非负矩阵分解的理论研究，包括了分解方法和优化策略的推导，同时也完成了基于该方法的多视图聚类算法的实现。我们在多个数据集上进行了实验，结果表明，该方法的聚类性能优于传统的基于单一视图的聚类方法和其他基于多视图聚类的方法。
四、下一步工作
接下来我们将继续完善算法细节，提高算法的可扩展性和鲁棒性，并将其应用到更广泛的实际问题中。我们也将与相关领域的专家开展合作，进一步优化算法设计，以期开展更深层次的研究工作。