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两类非参数分位数回归模型的研究的中期报告
非参数分位数回归模型主要用于处理响应变量与自变量之间的非线性关系，尤其是在自变量分布不尽相同或存在杂散变化时。在本次研究中，我们主要关注两类非参数分位数回归模型的研究，即基于核估计的局部非参数分位数回归和基于树的全局非参数分位数回归。
1.基于核估计的局部非参数分位数回归模型
基于核估计的局部非参数分位数回归模型，又称为局部线性分位数回归模型，采用类似于核密度估计的方法，在每个分位点上建立一个局部线性模型来拟合数据。该模型的优点在于，可以考虑不同分位数之间的非线性关系，以及不同样本之间的异质性。
在本次研究中，我们通过对一组人口普查数据进行实证分析，验证了局部线性分位数回归模型的优越性。具体分析表明，在处理非线性关系和异质性较强的数据时，局部线性分位数回归模型的拟合效果较好。但是，该模型的局限性在于，对于大规模数据集，计算效率较低，且对于极端值较多的数据，拟合效果也会受到一定的影响。
2.基于树的全局非参数分位数回归模型
基于树的全局非参数分位数回归模型，采用树的划分方法来进行数据分析，具有计算效率高、拟合结果可解释性强等优点。该模型的基本思想是，通过将数据集分为多个子集，然后在每个子集上建立一个分位数回归模型来拟合数据，通过集成各个子集的模型来得到最终的拟合结果。
在本次研究中，我们以一组房价数据为例，比较了基于树的全局非参数分位数回归模型与其他方法的拟合效果。结果表明，该模型在处理数据集较大且噪声较多的情况下，相比于其他方法，具有更好的拟合效果和预测能力。但是，在处理数据集较小且处于线性关系的情况下，该模型显得有些过于灵活，过度拟合的可能性较高。
综上所述，基于核估计的局部非参数分位数回归模型和基于树的全局非参数分位数回归模型均具有自身的特点和优势，应用于不同场景的数据分析中，需要根据实际需求进行选择。