试题-全国-2011_二年级奥林匹克数学 画图凑数法习题.rar

1用心爱心专心二年级画图凑数法习题与答案1．笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？2．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这是一道古代趣题．雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思。）3．有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗？”4．把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完。问大、小盒子各多少个？5．数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分。小明最终得了76分。问他做对了几题，做错了几题？6．鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只。问鸡、兔各几只？7．鸡兔共有脚140只；若将鸡数与兔数互换，则脚数变为160只脚；问原有鸡兔各几只？解答1．解：用画图凑数法，见图15－6（1）、（2）、（3）。①先画11个示意头：②在每个头下面画上两条腿，就是11×2=22（条）腿。比题中给出的腿数少30-22=8条腿。③给有的鸡添上两条腿，使它变成兔，边添腿边数数，凑够30条腿为止。数一数，共有4只兔，7只鸡。2．解：这道题因为数字较大，画图太麻烦，就用分步列算式的方法解：①把35个头全看成是鸡，共有2×35=70条腿。②比题中给出的腿数少了94-70=24条腿。③给一只鸡添上2条腿使它变成一只兔，共变成24÷2=12只兔。④再算出有35-12=23只鸡。3．解：人有两条腿一个头，狗有四条腿一个头，采用分步列式法解这道题：①全看成人：2×360=360×2=720条腿。②比题中腿数少了：890-720=170条腿。③给“人”添腿变成“狗”：170÷2=85只狗。④再求出人数：360-85=275个人。4．解：因为盒子数较大，画省略图。见图15—7（1）、（2）。①算一算，共放了多少粒棋子？17×5=85粒。②比题中给出的棋子数少多少？99-85=14粒。③换盒子：把小盒里的棋子倒在大盒子里，同时往大盒子里再加12-5=7粒（棋子）凑出99粒棋子，只需换出14÷7=2个（大盒子）。④再算出小盒子数：17-2=15个（小盒子）。5．解：用画图凑数法，见图15—8（1）、（2）。①用“点”代表题，点下写“10”表示这道题做对了。数一数，10道都做对了应当得：10×10=100分。②但是小明只得了76分，说明他有的题做错了，因做错一道题不但不能得10分，还要扣2分所以就要从满分中减去10+2=12分，得100-12=88分，以下类推：数一数，有8道做对了，得80分；有2道题做错了扣4分，总分=得分-扣分，即：80-4=76分。6．解：若兔50只，鸡50只，兔脚比鸡脚多：（4-2）×50=100只，多了！若兔40只，鸡60只，兔脚比鸡脚多：40×4-60×2=40只，对了！因此有兔40只，鸡60只。7．解：若鸡和兔各25只，则共有25×2+25×4=150只脚。若鸡20只，兔30只，总脚数：20×2+30×4=160只。若鸡30只，兔20只，总脚数为：30×2+20×4=140只。可见原有鸡30只，兔20只。