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图像压缩传感中基于变换域和字典学习的稀疏表示研究的中期报告
一、研究背景和意义
随着数字图像在现代生活中的广泛应用，图像的压缩成为一项重要的研究领域。传统的图像压缩方法有基于离散余弦变换的JPEG压缩和基于小波变换的JPEG2000压缩。这些方法存在着一些问题，如压缩率有限、失真较大等问题。稀疏表示技术是近年来新兴的一种图像压缩方法，该方法采用的是基于信号稀疏表示的思想，能够有效地对图像进行压缩。
基于变换域和字典学习的稀疏表示是当前图像压缩中的热点问题之一。变换域表示方法使用一组变换函数，如离散余弦变换、小波变换等，将信号或图像变换到一个更优的表示域。而基于字典学习的稀疏表示利用字典中的基，将信号或图像表示为基的线性组合。两种方法在图像压缩中均有广泛应用。
本研究旨在探究基于变换域和字典学习的稀疏表示方法在图像压缩中的应用，提高图像压缩率的同时降低压缩引起的失真，为图像压缩领域的进一步发展做出贡献。
二、研究进展
1.研究思路
本研究主要采用以下方法：
（1）选择适当的变换方法，如离散余弦变换、小波变换等，将图像转换到变换域。
（2）利用K-SVD算法进行字典学习，得到一组最优的基。将压缩图像表示为这组基的线性组合。
（3）通过调节压缩参数，选取最佳的压缩率和失真度，达到最优的图像压缩效果。
2.研究成果
目前已完成的工作如下：
（1）对离散余弦变换和小波变换进行了对比研究，得出小波变换对图像进行压缩具有更好的效果。
（2）利用K-SVD算法进行字典学习，得到一组最优的基。
（3）利用基于变换域和字典学习的稀疏表示方法进行图像压缩，达到了较好的压缩效果。
三、下一步工作计划
（1）对现有方法进行改进，提高压缩率和降低失真。
（2）研究多通道图像压缩方法，比较各种方法的效果。
（3）继续实验，进一步验证研究成果，完善论文。