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三维网格模型数字水印算法研究的综述报告
三维网格模型是一种表示三维物体的常用方法，应用广泛于计算机辅助设计、计算机动画、虚拟现实等领域。然而，如何对三维网格模型进行数字水印嵌入和检测成为了一个热门的研究方向。本文将综述近年来三维网格模型数字水印算法的研究进展。
概述
数字水印是一种在数字信息中嵌入特定的标识信息的技术。数字水印可以被用来保护版权、防止非法复制或仿冒、实现身份认证等。三维网格模型作为一种数字信息形式，需要保护其版权并防止其被非法复制。因此，将数字水印嵌入三维网格模型并进行检测，成为了学术界和工业界的关注点。
数字水印算法可以分为基于空域和基于变换域两类。基于空域的水印算法是将水印直接嵌入原始图像或数据中。而基于变换域的水印算法则是将水印嵌入到经过某种变换的域中，例如傅里叶变换、小波变换等。根据三维网格模型的特征，基于空间域的数字水印算法相对来说较为简单并被广泛研究，而基于变换域的数字水印算法在三维网格模型中应用并不广泛。
现有研究
1.基于几何损失的数字水印算法
这种方法是最常用和最简单的数字水印算法。它将水印信息直接嵌入到三维网格模型的几何属性中。具体方式是通过对三维网格模型的顶点坐标进行修改，来嵌入水印信息。其优点是实现简单，但缺点也很明显，容易受到几何变换的影响，且嵌入信息容易被发现和破解。
2.基于频域的数字水印算法
这种方法是将三维网格模型经过傅里叶变换，然后将水印信息嵌入到频域中。由于傅里叶变换具有平移不变性和旋转不变性等特征，因此可以在保持水印不被发现的前提下，提高水印嵌入的鲁棒性。但是，由于傅里叶变换是将三维网格模型转化为频域，因此不适用于较大的三维网格模型。
3.基于子采样的数字水印算法
这种方法是将三维网格模型进行子采样后，将水印信息嵌入到被保留的采样点中。由于子采样后的网格模型可以减少处理时间和存储空间，因此可以用来嵌入相对较大的水印信息。但该算法对几何属性的变换较为敏感，因此只适用于受到少量干扰的环境中。
4.基于正弦函数的数字水印算法
这种方法是根据三维网格模型的形状将其拆分为多个部分，并为每个部分分配一定数量的正弦函数。数字水印可以嵌入到每个正弦函数的系数中。由于正弦函数具有平移和旋转不变性，因此可以增加数字水印的鲁棒性。但是，由于该算法需要对每个部分分配正弦函数，因此在处理大型三维网格模型时会变得非常复杂和耗时。
结论
总体来说，三维网格模型数字水印算法在实际应用中还面临着许多困难和挑战，例如如何减弱几何变换的影响，如何提高鲁棒性，如何保证水印的不可伪造等等。因此，未来的研究方向应着重解决这些问题并提供更加可靠的数字水印算法。