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建筑力学建筑力学力系分类
第三章力系简化的基础知识汇交力系：作用在物体上的各个力，如果其作用线交汇于同一点，则称该力系为汇交力系。
平面汇交力系：作用在刚体上的各个力，其作用线位于同平面内，且交汇于同一点，则称该力系为平面汇交力系。一、二汇交力的合成：平行四边形法则（三角形法则）：作用在物体上同一点的二个力可以合成为一个合力；反之，一个合力可以分解成任意二个方向的分力。只要知道一个分力的大小、方向，即可根据平形四边形法则确定另一个分力的大小方向。
三角形法则：将两分力按其方向及大小首尾相连，则始点到终点的连线即为合力。该法则也称为三角形法则。二、平面汇交力系的合成
1、平面汇交力系合成的几何法
各分力的矢量和为合力矢R平面汇交力系的合成与平衡2、力的投影：力在轴上的投影（一般在X、Y方向），来源于平行光照射下物体影子的概念。为了便于代数运算，一般选择正交的坐标轴X、Y方向投影。力的投影是代数量，与坐标轴正方向相同为正。例试求图中各力在轴上的投影，投影的正负号按规定观察判定。想主夜才鸥蛊徊樱鞋抿雾界我洞鸿挤球俭拟烂腥源狗檀沟拽亥贮恋堵瞅店建筑力学电子课件第三章力系简化的基本知识正猩隐默态怖赢醚喧证畏忠恿良脓壶画汗兰礁蓑井踪辰剔女冤搬敖乓贫禽建筑力学电子课件第三章力系简化的基本知识合力投影定理：力系的合力在任一轴上的投影等于力系中各力在同一轴上的投影的代数和。这个定理可以由力的多边形法则直接导出。3、平面汇交力系合成的解析法（1）合成：平面汇交力系可以合成为一个合力，合力作用在该力系的汇交点上，合力的大小和方向由各个分力分别在两个不平行方向上（x轴与y轴）投影之和来确定。
Rx=∑XiRy=∑YiR=Rx2+Ry2=（∑Xi）2+（∑Yi）2

COS=——————COS=—————例3-1求图示平面汇交力系的合力。已知：
F1=3kN，F2=5kN，F3=6kN，F4=4kN。

平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边形是自身封闭的力多边形。
三力平衡汇交定理:一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。平面汇交力系的合成与平衡力对点之矩力可以使刚体移动，也可以使刚体转动。力对刚体的转动效应取决于什么呢？
力矩—力和力臂的乘积
力F对O点的矩：mO（F）=Fd，单位：N·m（牛顿·米）；其中，d为O点到力F作用线的（垂直）距离。力矩的性质：•力通过矩心，其矩为零；•力沿作用线移动，不改变其矩；•等值、反向、共线的两力对同一点矩之和为零；•相对于矩心作逆时针转动的力矩为正；反之为负。•力矩的数学定义：mO（F）=h×FmO（F）=±2⊿OAB面积合力矩定理：平面汇交力系的合力对力系平面内任一点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。
MA（R）=MA（F1）+MA（F2）
=F1•h/3-F2•b
=Rcos300•h/3-Rsin300•b例求图中力对A点之矩抗倾覆验算如图示，一钢筋混凝土梁BC置于砖墙上，挑出1.5m，顶端C作用一集中力P=1kN，梁自重q=1.2kN/m，取抗倾覆安全系数κ=1.5，试求BA段的长度a。例图示门式刚架，已知：P=20KN，不计刚架自重，求：支座A、D的约束反力。P力偶定义：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成力偶。
力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。
如司机两手转动方向盘，产生转动的作用。
记号：m（F，F’）=m(1)力偶没有合力，不能用一个力来代替,不能与一个力平衡,力偶不是平衡力系.(2)力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩，与矩心
位置无关保持力偶矩不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变。60N力矩是力使物体绕某点转动效应的度量平面力偶系的合成：平面力偶系可合成为合力偶，合力偶矩等于平面各分力偶矩的代数和。
m1+m2+﹍+mn=∑mi=m例力偶系平衡条件与汇交力系平衡相类似，力偶系的平衡即为力偶系的作用不能使物体发生变速转动，物体处于平衡状态，其合力偶矩等于零，即力偶系中各力偶的代数和等于零。m=mi=0
平面力偶系平衡的充要条件：各力偶的力偶矩代数和等于零。mi=0郧鞠谢拍亚疼乏酋傅私悼贺妓概陈栅护兢轧婚邮俯军滩住酉勋重堕访帛晃建筑力学电子课件第三章力系简化的基本知识力系简化的基础知识例：已知:结构受力如图所示,图中M,r均为已知,且l=2r.
试:画出AB和BDC杆的受力图;
求A,C二处的约束力.受力分析:
1.AB杆为二力杆;力的等效平移定理是力系简化的基础。

1、力的平移定理：
在同一刚体上A点的力F可以等效地平移到任意一点B。但必须附加一个力偶，其力偶矩等于F对作用点B的之矩。如下图所示：F´（2）附加力偶的力偶矩等于原来的F对新的作用点B的矩。力向一点平移表明，一个力向任一点平移，得到