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RBF网络直接广义预测控制及其收敛性研究的综述报告
引言
随着控制理论和计算机技术的不断发展，基于神经网络的跨学科领域研究也越来越受到关注，其中，广义预测控制（GeneralizedPredictiveControl,GPC）是一种广泛应用的经典控制方法之一。在实际应用中，由于模型误差、外部扰动等因素的影响，传统的GPC方法存在参数调整问题，性能不稳定等问题。近年来，一些学者将径向基函数（RadialBasisFunction,RBF）神经网络应用于GPC中，取得了不错的控制性能。本文就RBF网络直接广义预测控制及其收敛性研究进行综述。
广义预测控制
广义预测控制是一种经典的预测控制方法，其基本思想是通过预测控制器对未来一段时间内的系统控制信号进行预测，从而控制系统实现期望的控制效果。其最优化目标是根据控制过程中系统的一组预先确定的输入及输出数据序列，通过选择控制器中的自由参数，从而使控制系统达到最优化目标，即使目标点下降最快或最少误差的控制。然而，由于GPC不是完美的模型，预测误差、外部干扰等因素通常会对系统的性能产生不利影响，导致GPC在实际应用中存在一定的困难。
RBF网络
RBF网络是一种灵活、高效、非线性的动态系统，它的结构中包含一个输入层、RBF层和输出层。其中，输入层用于接收控制输入和状态变量输入，RBF层用于接收中间变量输入，输出层用于输出控制输出。RBF层的作用是将输入层和输出层连接起来，实现输入及输出之间的非线性转换。
RBF网络直接广义预测控制
RBF网络直接广义预测控制（RBF-DGPC）是一种利用RBF网络替代GPC中模型预测的控制算法。在RBF-DGPC中，RBF网络以GPC中的自由参数为输入，输出GPC中的控制信号，替代了GPC中的模型预测环节。由于RBF网络具有自适应性、非线性、灵活性等优点，因此可以有效降低GPC中的模型误差、外部干扰等因素对控制性能的影响。
收敛性分析
RBF-DGPC具有良好的控制性能和自适应性，但其收敛性仍需研究。近年来，一些学者基于满足Lyapunov稳定性和H∞鲁棒性等性质的方法，深入探究了RBF-DGPC的收敛性。其中，Zhang等人提出了一种基于Lyapunov函数的全局收敛性分析方法，证明了RBF-DGPC的全局稳定性。另有学者通过建立误差状态空间模型，提出了满足H∞鲁棒稳定性的控制器设计方法，使RBF-DGPC达到较好的鲁棒性和稳定性。
结论
总体来说，RBF网络直接广义预测控制是一种改进GPC的新型控制算法，具有自适应性、灵活性等优点，在实际应用中能够有效解决GPC中的参数调节和模型误差等问题。同时，该算法的收敛性已经得到一定的理论研究，可以为RBF-DGPC的实际应用提供可靠的理论支撑。但是，该算法仍存在局限性，如RBF网络的建模和参数选择等问题，需要进一步研究和改进。