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基于多尺度滤波和稀疏表示的图像融合方法研究的中期报告
一、前言
图像融合是一种将多幅图像信息整合成一幅图像的方法。它在很多领域中都有广泛的应用，比如军事侦察、医学影像、天文学等等。本文的研究目的是基于多尺度滤波和稀疏表示的图像融合方法，旨在实现各种类型图像的高质量融合，并逐步改善传统融合方法的不足之处。
二、研究背景
在传统的图像融合方法中，常用的是像素级融合和变换域融合，但这两种方法都存在一些问题。像素级融合只是简单的将两幅图像的对应像素值进行加权平均，它不能提取图像中的信息，无法反映出图像的特征。变换域融合通常需要将两幅图像进行小波变换或者傅里叶变换，从而提取出变换域系数（如低频系数和高频系数），然后根据一定的规则进行融合，但它也存在着一些问题，例如，选取不适当的变换域和规则，可能导致融合结果不佳。
考虑到这些问题，我们借鉴了多尺度滤波和稀疏表示的思想，提出了一种基于多尺度滤波和稀疏表示的图像融合方法。
三、研究内容
本文的研究内容主要包括以下三个方面：
1.多尺度滤波
多尺度滤波是一种将图像分解为多个尺度的方法，每个尺度都包含了不同的频率信息。在我们的方法中，我们常用的多尺度滤波方法是小波变换，通过分解图像，我们可以得到不同频率下的子图像，然后将这些子图像进行相应的处理以便后续的融合。
2.稀疏表示
稀疏表示是一种将信号表示为若干个基向量的线性组合的方法，其中只有少量基向量对信号起作用。我们借鉴了这个思想，将两幅子图像分别表示为若干个基向量的线性组合，并将两幅子图像的基向量放在一起进行稀疏表示。然后，我们可以得到一个使用这些基向量表示的稀疏系数矩阵，将其作为信号的特征矩阵。
3.图像融合
在得到稀疏系数矩阵之后，我们使用多尺度分析将其进行重构，然后再将重构的稀疏系数矩阵通过相应的逆变换得到融合图像。在逆变换的过程中，我们使用一个融合规则来处理不同稀疏系数的权重，以便最终得到高质量的融合图像。
四、研究意义和预期结果
本研究可以提供一种高质量的图像融合方法，对于各种不同类型的图像都能够得到很好的应用效果。通过稀疏表示和多尺度分解，我们可以更好地保留图像的特征信息，并克服传统方法的不足之处。预计实验结果将证明我们的方法的有效性，并远远超过现有各种方法的融合效果。