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基于巨灾损失分布模型的巨灾保险定价研究的中期报告
本研究旨在基于巨灾损失分布模型从理论上探讨巨灾保险的定价问题，针对LloydsofLondon巨灾保险中的索赔历史数据进行了分析和建模，并采用极大似然估计方法刻画了巨灾损失的频率分布和金额分布。以下是中期报告的主要研究进展。
一、数据的预处理和分析
数据的来源为LloydsofLondon巨灾保险的索赔历史数据，包括了1990年至2018年期间全球范围内发生的33次代价超过10亿美元的自然灾害和人为灾害事件。首先，对数据进行了清洗和筛选，包括删除缺失值、重复数据和异常值。在达到数据可用性和可靠性的前提下，对索赔数据进行了相关性分析、分布分析和检验。
二、模型的建立和参数的估计
在频率分布和金额分布的模型建立上，考虑了泊松分布、负二项分布、指数分布、对数正态分布和广义极值分布等多种分布形式，并通过贝叶斯信息准则选择了最优的频率分布和金额分布形式。在参数估计上，采用极大似然估计方法和贝叶斯方法结合的方式进行。结果显示，泊松-对数正态分布和广义极值-对数正态分布是最优的频率分布和金额分布组合。
三、定价模型的建立和分析
基于建立的模型，得到了每种灾害类型的频率分布和金额分布的参数估计值，并进一步分析得到了对应的lossexceedancecurve（LEC）和insuredlossratio（ILR）。考虑到巨灾损失的金融特性和影响因素的不确定性，采用保费收益的VaR和CVaR指标来衡量巨灾保险的定价风险和盈亏风险。最后，通过数值实验和灾情示例分析，对定价模型的合理性和有效性进行了验证和比较。
四、下一步工作计划
下一步，将进一步完善模型的参数估计方法和模型的不确定性处理方法，并进一步考虑保险公司的风险厌恶程度和策略制定问题，从而构建完整的风险管理框架。同时，将关注国内巨灾保险市场的发展特点和应对策略，推广和应用研究成果，为推进巨灾保险市场的健康发展和服务国家经济安全提供有力支持。