命题及其关系(2).ppt

命题及其关系（二）复习引入：练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。（1）原命题：若|x|＝x，则x≥0；（2）
原命题：
若一个数列的各项都相等，则这个数列是等差数列
（3）
原命题：若ab=0,则a=0或b=0.
原结论命题“△ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B都是锐角”
的否命题是（）
(A)△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角
(B)△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角
(C)△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角
(D)以上都不对四种命题之间的关系总结证明：若x，y中至少有一个不为0，
不妨设x≠0，
则x²>0.
所以x²+y²>0.即x²+y²≠0
故原命题的逆否命题为真命题，
由原命题和逆否命题的真假性相同，
所以原命题为真

则例3练习6．有下列四个命题：
①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“若a>b，则a2>b2”的否命题；
③“若a＋b是无理数，则a，b都是无理数”的逆命题；
④“若x2<4，则－2<x<2”的逆否命题．
其中真命题的序号是________．
答案：①④1、命题的否命题