基于LabVIEW的虚拟仪器设计——FFT快速傅立叶变换函数的应用.doc

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基于LabVIEW的虚拟仪器设计——FFT快速傅立叶变换函数的应用
摘要
FFT（FastFourierTransformation），即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。DFT对于X（K）的每个K值，需要进行4N次实数相乘和（4N-2）次相加，对于有N个K值的情况，共需N*N乘和N（4N-2）次实数相加。改进DFT算法，减小它的运算量，利用DFT中的周期性和对称性，使整个DFT的计算变成一系列迭代运算，可大幅度提高运算过程和运算量，这就是FFT的基本思想。虽然它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。
虽然FFT大幅度地降低了常规傅立叶变换的运算量，但对于一般的单片机而言，处理FFT运算还是力不从心。主要原因是FFT计算过程中的蝶形运算是复数运算，要分开实部和虚部分别计算。在这是利用LabVIEW来实现快速傅立叶变化。LabVIEW是一种程序开发环境，类似于BASIC开发环境；但LabVIEW与其它计算机语言相比，有一个特别重要的不同点：其它计算机语言都是采用基于文本的语言产生代码行；而LabVIEW使用图形化编程语言G编写程序，产生.的程序是框图的形式。像C或BASIC一样，LabVIEW也是通用的编程系统，有一个可完成任何编程任务的庞大的函数库。LabVIEW的函数库共包括数据采集、GPIB、串口控制、数据分析、数据显示及数据存储等。LabVIEW也有传统的程序调试工具，如设置断点、以动画方式显示数据及其通过程序(子V1)的结果、单步执行等，便于程序的调试。
关键词：虚拟仪器,LabVIEW,FFT

目录
TOC\o"1-3"\u1绪论 PAGEREF_Toc217996722\h1
1.1课题描述 PAGEREF_Toc217996723\h1
1.2方案论证 PAGEREF_Toc217996724\h1
2FFT的实现 2
2.1Labview平台 2
2.2正弦信号的产生 PAGEREF_Toc217996729\h3
2.3均匀噪声的加入 PAGEREF_Toc217996733\h4
2.4低通滤波 PAGEREF_Toc217996734\h5
2.5快速傅里叶变换 6
3性能的测试 7
3.1单一频率正弦信号的FFT 7
3.2叠加了高频噪声的正弦信号的FFT 7
总结 10
致谢 11
参考文献 12

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1绪论
课题描述
由于电子技术、计算机技术、软件技术、网络技术的高度发展及其在电子测量技术与仪器上的应用，新的测试理论、新的测试方法、新的测试领域及新的仪器结构不断出现，许多方面已经突破传统的仪器概念，电子测量仪器的功能和结构己经发生了质的变化。在这种背景下，八十年代末美国率先研制了虚拟仪器(VirtualInstruments)。虚拟仪器就是利用现有的计算机加上特殊设计的仪器硬件和专用软件，形成既有普通仪器的基本功能，又有一般仪器没有的特殊功能的高档、低价的新型仪器。
虚拟仪器利用个人计算机强大的图形环境和在线帮助功能，建立虚拟仪器面板，完成对仪器的控制、数据分析与显示。代替传统仪器，改变了传统仪器的使用方式，提高仪器的功能和使用效率，同时大大降低了仪器的价格，使用户可以根据自己的需要定义仪器的功能。用于虚拟仪器的开发环境目前有两大类：一是文本式的编程语言，另一类是图形化编程语言，具有代表性的有LabVIEW。其中影响最大的要数LabVIEW(LaboratoryVirtualInstrumentEngineeringWorkbench，实验室虚拟仪器工程平台)语言，被称为“仪器仪表界面”，是专为数据采集与仪器控制、数据分析和数据表达而设计的开发软件 。
方案论证
1、单一频率正弦信号的FFT
采用Labview的信号产生模板提供的常用的信号发生器，从中找到正弦信号发生器，使其产生一个正弦信号。将此正弦信号输入到实数FFT.vi中的X端进行快速傅里叶变换处理，使时域信号转换为频域信号。然后经过复数至极坐标转换后将其显示出来。其结构如图1所示。
正弦信号
FFT变换
复数至极坐标转换
显示

图1单一频率正弦信号的FFT结构图
2、叠加了高频噪声的正弦信号的FFT
在Labview的信号产生模板提供的常用的信号发生器中找到均匀白噪声发生器，使其产生一个均匀白噪声，再将均匀白噪声输入到一个巴特沃斯高通滤波器，使其产生一个高频噪声，将此高频噪声与一正弦信号合并从而产生一个混合信号。再将混合信号输入到一个低通滤波器进行低通滤波，滤掉高频噪声。将滤波后的