河北师范大学数学建模大赛论文-城市公共自行车服务系统的分析与研究.doc

2016年河北师范大学数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

所属学院（请填写完整的全名）：职业技术学院
参赛队员(打印并签名)：1.陈力军
2.习江涛
3.王凯
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：职业技术学院数学组

日期：2016年06月06日

2016年河北师范大学数学建模竞赛

编号专用页

评阅编号：

评阅记录：

评
阅
人

评
分

备
注

PAGE\*MERGEFORMAT23

城市公共自行车服务系统的分析与研究
摘要
伴随着社会的发展，环境污染、交通拥挤成为城市亟待解决的难题，而乘骑自行车出行作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，深受老百姓的青睐。并且目前许多城市着力促进公共自行车与公共交通实现无缝对接，以期打破交通末端“最后一公里”的难题。
本文基于温州鹿城区公共自行车服务系统的20天内的租还车原始数据，构建模型对公共自行车的使用频次分布、供求状况和自行车租赁的站点位置特征进行了分析，进而探讨了公共自行车系统的有效性，挖掘其背后的系统运行规律及机理，并分析了这一系统的与之相关的现象如“交通接驳站”，“潮汐交通现象”，“周一交通综合症”等，最终建立在有效可持续发展的基础上提出解决方案。
本文首先对题目所给的20天的租还车原始数据进行预处理，发现无错误数据，从而有效提高分析与研究的准确性。

针对问题一：我们使用Excel软件对20天内累计借出车站与归还车站的频数进行排序，得出借车频次最高的站点是街心公园，其频率高达12288；还车频次最高的站点是五马美食林，其频率高达12309。通过数据透视表将每天每次用车时长制成图表，然后把20天的统计汇总而求得平均每天每次用车时长的分布情况作为每次用车时长的分布情况。（相关图表见附录）

针对问题二：使用Excel软件通过数据透视表分别统计出每天使用公共自行车的不同借车人数量，从得到的表中我们得到第20天借车人数量最多，其高达20024人。然后使用层次结构法的分析方法，辅以插入数据透视表和函数统计等手段得到数据中出现过的每张借车卡累计借车次数，并构建其分布情况，以图表形式呈现，然后通过Maple软件得到相对应的拟合曲线函数。（相关图表见附录）

针对问题三：使用Excel软件制作各站点的借还车高峰时段及其频数统计数据表，采用抽样分析的方法，以第10、13、14、19、20天数据为样本数据来估算高峰时段各站点的借还车频次及其相关分类情况，并进一步分析研究。(表格见附录)

针对问题四：在前三个问数的数据统计基础上分析附件1和附件2的数据，找到可能存在约会（聚会）人员的还车站点，并从中分析人数频次随时间段的变化情况，依据时间变化建立线性规划模型，找出存在约会（聚会）关系的最优化概率。

针对问题五：通过处理后的附件一数据分析后，选取了大世界超市，开太超市，人本超市（新田园店），数码广场，沃尔玛（欧洲城），银泰百货作为分析的样本。在处理中，建立了辐射模型，即设某人的骑车速度为x,(10km/h<x<12km/h)该人骑车到附近超市购物的时间为s,(0<s<30mins)其中y=x·s。从而有效绘出样本的覆盖顾客范围。

针对问题六：城区公共自行车站点应与公共交通合理布局，考虑不同人群的特点及需求，可优化公共自行车的结构和功能；根据站点实际需求，合理投放自行车，即使调度，鼓励市民短时骑行，即用即还。
关键词：公共自行车Excel软件Maple软件线性规划模型问题优化思想

一问题重述
公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。在公共自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响。
基于温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的20天借车和还车的原始数据和所给站点的分布情况。根据附件提供的数据，建立数学模型，解决以下问题：
1、分别统计各站点20天中每天及累计的借车频次和还车频次,并对所有站点按累计的借车频次和还车频次分别给出它们的排序。另外，试统计分析每次用车时长的分布情况。（图表呈现）
2、统计20天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即