山东高考数学题理科2.doc

绝密★启用前试卷类型：B
2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。
2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。
3填空题和解答题用05毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区
域内。答在试题卷、草稿纸上无效。
4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是满足题目要求的.
已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则=
（A）{x|-1<x<3}(B){x|-1x3}(C){x|x<-1或x>3}(D){x|x-1或x3}
(2)已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=
(A)-1(B)1(C)2(D)3
(3)在空间，下列命题正确的是
（A）平行直线的平行投影重合
（B）平行于同一直线的两个平面平行
（C）垂直于同一平面的两个平面平行
（D）垂直于同一平面的两条直线平行
（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=
(A)3(B)1(C)-1(D)-3
(5)已知随机变量Z服从正态分布N（0，）,若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=
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(6)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为
(A)(B)(C)(D)2
(7)由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为
（A） (B) (C) (D)
（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种
（9）设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的
（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件、
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（10）设变量x、y满足约束条件,则目标函数z=3x－4y的最大值和最小值分别为
（A）3，－11 （B)－3,－11
(C)11,－3 (D)11,3
(11)函数y=2x-的图像大致是

(12)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的，令a⊙b=，下面说法错误的是
（A）若a与b共线，则a⊙b＝0
（B）a⊙b=b⊙a
(C)对任意的R，有（a）⊙b=（a⊙b）
(D)（a⊙b）2+(a·b)2=

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
（13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．
（14）若对任意，恒成立，则的取值范围是．
（15）在中，角所对的边分别为a，b，c，若，，，则角的大小为．
（16）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为．

三、解答题：本大题共6小题，共74分．
（17）（本小题满分12分）
已知函数，其图象过点（,）．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在[0,]上的最大值和最小值．

（18）（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，．的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．

（19）（本小题满分12分）
如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

（20）（本小题满分12分）
某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题，规则如下：
每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；
每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；
每位参加者按问题顺序作答，直至答题结束.
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