分数应用题：较复杂的分数乘法和除法应用题对比.doc

学科：数学教学内容：分数应用题：较复杂的分数乘法和除法应用题对比【知识要点精讲】
1．两类应用题的相同点是在分析时用同样的数量关系。
2．两类应用题不同点表现在单位“1”是已知，还是未知。当单位“1”已知时用乘法，“1”未知时用除法或方程。

【重点难点点拨】
1．本节知识的重点是明确分数乘法和除法应用题的数量关系，准确地找出题中单位“1”的数量，正确地列出算式或方程进行解答。
2．本节知识的难点是区别两类应用题的不同点。

【典型例题示解】
例：袋子里装有两种颜色的球，红球有24个。

分析：由于单位“1”的量不同，选择的方法也不同。
解：①24×（1-）=16（个）②24÷（1-）=36（个）
③24×（1+）=32（个）④24÷（1+）=18（个）

【解题技巧传经】
1．由单位“1”的数量已知还是未知，可以确定用乘法还是除法，由题中数量的增加还是减少，可以确定加还是减。
2．求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
（1）甲是乙的几分之几？用“甲÷乙”
（2）甲比乙多几分之几？用“（甲-乙）÷乙”
（3）乙比甲少几分之几？用“（甲-乙）÷甲”

【课后作业设计】
1．根据“女生占全校人数的”把“全校人数、女生人数、男生人数”分别填在合适的括号里。
（1）（）×=女生人数（）÷=（）
（2）（）×（1-）=男生人数（）÷（1-）=（）
2．根据不同的条件列式
饲养场养鸡800只，，养鸭多少只？
（1）鸭是鸡的，列式：（）（2）鸡是鸭的，列式：（）
（3）鸡比鸭多，列式：（）（4）鸭比鸡少，列式：（）
3．根据算式补充问题
（1）一本小说，第一天看了全书的，第二天看了全书。
①280×表示。
②280×（+）表示。
③280×（1--）表示。
（2）某工厂加工一批零件，加工320个时刚好完成这批零件的。
①320÷表示。
②320÷-320表示。
4．应用题
（1）学校举办绘画作品展，五年级展出72件作品，比六年级少，六年级展出了多少件绘画作品？

（2）某畜牧场共养羊1800只，其中山羊的只数是绵羊的，山羊和绵羊各多少只？

（3）果园里有苹果树120棵，正好比梨树的棵数多，求果园里苹果树比梨树多多少棵？

【思维发散训练】
1．学校买回一批足球和排球，其中足球比排球少65个，足球是排球的，求学校买回足球、排球各多少个？

2．小晶手里有一些邮票，小华的比小晶的邮票多，他们俩人一共有88枚邮票，求两人各几枚邮票？

【数学奥赛乐园】
1．一个正方形（如图），被分成四个长方形，它们的面积分别是平方米，平方米，平方米和平方米，图中阴影部分是正方形，求阴影的面积？

2．某公共汽车线路上共有15个站（包括起点与终点站）。在每个站上车的人中，恰好在以后各站分别下去一个，要使行驶过程中每位乘客均有座位，车上至少应有多少个座位？

【参考答案】
【课后作业设计】
1．（1）全校人数×=女生人数，女生人数÷=本校人数。
（2）全校人数×（1-）=男生人数，男生人数÷（1-）=全校人数。
2．（1）800×（2）800÷（3）800÷（1+）（4）800×（1-）
4．（1）72÷（1-）=81（件）（2）360（只）（3）120-120÷（1+）=30（棵）
【思维发散训练】
1．52（个）2．小晶：40（枚）小华：48（枚）
【数学奥赛乐园】
1．解：大正方形面积是：=1（平方米），所以正方形边长是1米。
下面两个长方形长之比：，因此左下方长方形长是米。
然后由上面两个长方形之比得出左上方长方形的宽是米，那么阴影小正方形的边长是：（米）
2．车上至少要有56个座位