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平衡式均流量轴向柱塞泵的柱塞运动特性研究的中期报告
摘要：
本文对平衡式均流量轴向柱塞泵的柱塞运动特性进行了中期研究。首先，介绍了该泵的结构和工作原理，并建立了数学模型。其次，利用MATLAB软件编写了求解模型的程序，并进行了仿真计算。最后，对仿真结果进行了分析和讨论。
关键词：平衡式均流量轴向柱塞泵；柱塞运动特性；数学模型；仿真计算
1.引言
平衡式均流量轴向柱塞泵是一种高压高流量的液压泵，广泛应用于冶金、航空、航天、地球物理等领域。该泵具有结构简单、可靠性高、效率高等特点，在液压传动领域中具有重要的应用价值。
2.泵的结构和工作原理
平衡式均流量轴向柱塞泵主要包括泵体、柱塞、凸轮、齿轮和油口等组成部分。其工作原理是：当凸轮转动时，柱塞跟随凸轮斜面上下运动，实现泵腔的容积变化，从而将液体从进口吸入，在压缩室处形成高压液体，然后通过油口排出。在泵体上设置多个柱塞，可以提高泵的流量和稳定性。
3.数学模型的建立
为了研究平衡式均流量轴向柱塞泵的柱塞运动特性，建立了如下数学模型：
（1）设凸轮的圆周角速度为ω，凸轮斜面与柱塞的夹角为θ，则柱塞在运动过程中的轨迹方程为：
x=rcos(ωt+θ)
y=rsin(ωt+θ)+h
其中r为柱塞半径，h为柱塞启闭高度。
（2）设液体的动力黏度为μ，泵体内柱塞容积为V，则柱塞移动的速度v和流量Q满足下列关系式：
v=Q/(AV)
Q=kxsin(ωt+θ)
其中A为泵体横截面积，k为泵的输出系数，根据经验值确定。
（3）柱塞移动产生的油液压力P和柱塞运动时间t的关系为：
P=P0+KV/μ
其中P0为静态背压，K为泵的压力增益系数，根据经验值确定。
4.仿真计算和分析
利用MATLAB软件编写了求解上述模型的程序，并进行了仿真计算。结果表明，随着凸轮角速度的增加，柱塞速度和流量都呈线性增加趋势；随着静态背压的增加，泵的输出压力也呈线性增加趋势。此外，出现了流量涨落的现象，可能与柱塞与凸轮斜面之间的空隙和液体的动力黏度有关。
5.结论
平衡式均流量轴向柱塞泵的柱塞运动特性与凸轮角速度、静态背压等参数有密切关系，数学模型可以较好地预测其运动特性。本研究为该泵的设计和优化提供了参考依据。