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基于矩阵分解和随机游走相结合的推荐算法的中期报告
一、研究背景
随着互联网的不断发展和普及，推荐算法越来越受到广泛关注。推荐算法是根据用户的历史行为和兴趣，在未知的情况下预测用户对某些物品的偏好。
单一的推荐算法虽然能够为用户提供一定的个性化推荐服务，但是，它难以完全解决推荐系统中的问题。在实际应用中，人们常常需要将不同的算法相互融合，以得到更为准确、全面、个性化的推荐结果。因此，如何综合运用多种推荐算法，构建一个有效的混合推荐系统，成为当前推荐系统研究的热点之一。
二、研究内容
本文的研究内容是基于矩阵分解和随机游走相结合的推荐算法。矩阵分解被广泛应用于协同过滤推荐算法中，可以将用户和物品表示为两个低维向量的乘积形式。在本算法中，我们采用随机游走的方法，结合矩阵分解，充分利用用户和物品之间的社交关系和相似度信息，提高推荐的准确性。
我们在矩阵分解的基础上添加随机游走过程，即在用户和物品之间构建一张图形，在图上采用随机游走的策略来扩展用户的邻居节点。具体地，我们将所有的用户和物品看作是图中的节点，用户与物品之间的交互关系则代表了节点之间的边。对于一个用户节点，我们可以通过随机游走找到与其相邻的其他用户和物品节点。我们对随机游走的结果进行打分，并将结果作为矩阵分解中的一部分，来预测用户对物品的偏好。同时，我们将加入随机游走的矩阵分解成为一种新的矩阵分解模型，与其他矩阵分解模型相结合，以达到更好的推荐效果。
三、研究难点和解决方案
随机游走的过程非常复杂，需要建立一个大规模的图形，并对图形中的边进行随机游走和打分。这一问题可以通过采用分布式算法，利用并行计算和分布式存储技术来解决。
此外，为了提高随机游走的效率，我们可以采用优化算法，如朴素近似算法、局部主题加速、随机Fast组合等，来克服随机游走过程中的计算瓶颈。
四、研究成果和展望
我们将在数据集上进行实验，验证本算法的有效性和性能。我们将利用标准的评价指标来评估系统的推荐准确性和性能，如业界常用的精确度、召回率、覆盖率、流行度等指标。
未来，我们将进一步探索随机游走算法在推荐系统中的应用，并将其与其他推荐算法相结合，形成更为完整和有效的推荐系统。