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基于空间加权关联的稀疏表示高光谱聚类的中期报告
一、研究背景和意义
近年来，随着遥感技术的发展，高光谱遥感成像已成为环境监测、土地利用等领域的重要手段。高光谱图像包含了数百到上千个连续波段的光谱信息，数据维度高、样本复杂度大，如何有效地提取其中的信息和进行分类成为了研究的重点之一。聚类是在无监督情况下对数据进行自动分类的重要手段，不仅被广泛应用于图像分类、生物数据分类等领域，也应用于高光谱图像分类。
目前，高光谱聚类算法可分为基于光谱信息和基于空间信息两种。基于光谱信息的算法主要利用样本的光谱特性进行聚类，如K-means、SOM等算法。而基于空间信息的算法则更注重样本的空间位置和距离关系，如谱-空间（Spectral-Spatial）聚类、基于图的聚类等。但对于样本分布相对均匀、具有强空间相关性的高光谱图像而言，仅利用光谱信息或仅利用空间信息的算法无法充分利用这些信息，需要进行光谱和空间信息的融合。
而稀疏表示算法是一种基于局部数据线性表示的无监督学习方法，已被广泛应用于语音识别、图像分类等领域。该算法能够通过训练数据集中的共性来提高鲁棒性和泛化能力。因此，将稀疏表示算法应用于高光谱聚类中，可以通过全面利用光谱和空间信息，提高聚类精度。
二、研究内容与进展
1.空间加权稀疏表示
空间加权稀疏表示（SpatiallyWeightedSparseRepresentation，SWSR）是一种融合了空间信息和光谱信息的稀疏表示方法。该方法首先对高光谱图像进行二维分块，然后在每个块内，利用原子字典中的基向量对该块内每个像素所对应的光谱数据进行稀疏表示。最后将每个像素的稀疏表示系数乘以相应的空间加权系数，将其作为该像素在聚类过程中的特征向量。通过引入空间加权系数，可以使处于相邻位置的像素在聚类过程中具有更强的联系。
2.基于L1-范数最小化的稀疏表示聚类算法
基于L1-范数最小化的稀疏表示聚类算法（L1-SPC）是一种利用SWSR进行高光谱图像聚类的方法。算法通过引入L1-范数约束，将聚类问题转化为求解最小化目标函数的问题，从而实现对高光谱数据的有效聚类。
目前，我们基于Matlab平台，在模拟高光谱数据集上开展了实验研究。实验结果表明，与传统的基于光谱信息和空间信息的聚类算法相比，L1-SPC方法在高光谱数据聚类方面具有更好的性能和更高的聚类精度。
三、结论与展望
本文针对高光谱图像具有空间相关性的特点，提出了一种基于空间加权稀疏表示和L1-范数最小化的高光谱聚类算法。该算法不仅有效地结合了光谱和空间信息，并且能够在模拟数据集上取得了优秀的聚类精度。在后续研究中，我们将进一步优化算法，在真实高光谱图像上验证其有效性，并探索更多的稀疏表示方法和算法。