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基于GARCH-CVaR的证券投资组合优化的中期报告
一、研究背景和意义
证券投资组合优化是金融领域的研究热点之一。随着金融市场的发展和投资者对投资风险的关注度不断加深，越来越多的研究关注如何在投资组合优化中考虑风险因素。传统的风险度量方法如方差、标准差等只考虑了收益的波动程度，忽视了离群值的影响和极端风险的存在。而CVaR作为一种风险度量方法，可以更好地考虑极端情况下的风险，受到了越来越多的关注。
本研究旨在探讨如何基于GARCH模型和CVaR方法来优化证券投资组合，以提高组合的风险调整收益。具体研究内容包括：构建GARCH模型对证券收益率进行建模，计算证券的条件VaR和CVaR，基于CVaR对证券投资组合进行优化等。
二、研究内容
1.数据准备
本研究使用上海证券交易所的上证指数和30只股票的日度收益率数据进行分析。共统计了2010年1月至2020年10月的数据。使用Python语言进行数据清洗和预处理，将缺失值进行处理和异常值进行剔除。
2.GARCH模型的建立和参数估计
GARCH模型是一种时间序列模型，它可以刻画收益率序列中的波动性和自相关性。本研究使用ARCH、GARCH和EGARCH三种模型对证券收益率进行建模。使用Python中的arch库来估计模型参数。
3.计算条件VaR和CVaR
计算条件VaR和CVaR是本研究的核心内容。通过GARCH模型对收益率进行建模，可以估计收益率的未来波动情况，进而计算其条件VaR和CVaR水平。本研究采用历史模拟法和MonteCarlo模拟法来估计VaR和CVaR水平。
4.证券投资组合优化
本研究采用CVaR最小化法对证券投资组合进行优化。具体步骤包括：确定优化目标，建立组合约束条件，使用Python的优化库对组合进行优化，分析优化结果，进行组合调整等。
三、研究预期结果
本研究预期能够构建出GARCH模型，对证券收益率进行建模和预测。计算出证券的条件VaR和CVaR水平，以此为依据对证券投资组合进行优化。通过优化改善组合的风险调整收益，提高投资的整体效果。